AOV网络和AOE网络_aoe网和aov网

AOV和AOE网络是什么

活动网络可以用来描述生产计划、施工过程、生产流程、程序流程等工程中各子工程的安排问题。活动网络可分为两种：AOV网络和AOE网络

AOV网络（Activity On Vertices）：在有向图中，用顶点表示活动，用有向边u->v来表示活动u必须先于活动v进行

AOE网络（Activity on edge network）：若在带权的有向图中，以顶点表示阶段，以有向边u->v表示活动活动u必须先于活动v进行，边上的权值表示活动的开销（如该活动持续的时间）

 针对AOV网络的拓扑排序算法

为AOV网络进行管理：决定每个结点的先后顺序（不一定是唯一的），也就决定了活动的先后顺序

拓扑排序（Topological Sort）见：算法导论第22章：基本的图算法

针对AOE网络的关键路径算法 

关键路径（Critical Path）：从源点到汇点具有最大长度的路径。这条路径决定了整个项目的最早完成时间，要想优化整个项目的时间，则必须在关键路径上下手。

最早完成时间：项目到达某个阶段至少需要的时间，即源点到相应顶点的最长路径。

最迟完成时间：项目最迟完成的时间，超过此时间表示项目产生了停滞。

**算法思想：拓扑序DP**

算法描述：

从源点开始，更新其所有邻接结点的最早完成时间，直到汇点（项目的终止点）

按拓扑逆序DP，获得所有结点的最迟完成时间

若最早完成时间 == 最迟完成时间，则证明其为关键路径上的结点

参考资料

算法学习记录-图——应用之关键路径（Critical Path）

AOV网络与拓扑（一）