蝴蝶优化算法BOA_boa算法

蝴蝶优化算法BOA

1、算法简介

• 蝴蝶会产生一些强度与其适应性相关的香味，即当蝴蝶从一个位置移动到另一个位置时，它的适应性会相应地变化，香味会在远处传播，其他蝴蝶个体能够感知它，这就是蝴蝶个体如何与其他蝴蝶共享个体信息，形成一个群体的社会知识网络。

• 全局搜索：

  • 当一只蝴蝶能够闻到来自其他的蝴蝶分泌的香味的时候，它将会朝着香味最浓的方向移动，该阶段在算法中被称为全局搜索

• 局部搜索：

  • 在另一 种情况下，当蝴蝶不能从周围感知香味时它将随机移动，这一阶段是局部搜索阶段。

• 针对上述行为，提出如下假设：

  • （1）所有的蝴蝶都应该散发一些香味，使蝴蝶能够相互吸引。

  • （2）每只蝴蝶都会随机移动或向发出最多香味的蝴蝶移动。

  • （3）蝴蝶的刺激强度受目标函数的影响或决定。

  • （4）全局搜索和局部搜索使用切换概率 p 来控制，受到物理接近度以及风、雨、雷、电等各种其他自然因素，局部搜索和全局搜索中的切换概率 p 具有重要意义。

• 在BOA算法中，每一只蝴蝶有它自己独特的感觉和个体感知能力。这同时也是区分于其他元启发式算法的一个主要特征。

2、算法流程

• 蝴蝶个体产生的香味数学公式如下：

  • 

  • 其中，f 是香味的感知强度，即香味被其他蝴蝶感知的强度，c 是感觉模态，I 是刺激强度，a 是依赖于模态的幂指数，它解释了不同程度的吸收。本文在[0，1]范围内取 a ，参数 a 是取决于模态的功率指数（在此为香味)，这意味着它表征吸收的变化。

• 在每次迭代中，搜索空间中的所有蝴蝶移动到新位置，然后评价它们的适应值。该算法首先计算解空间中不同位置上所有蝴蝶的适应度值。然后这些蝴蝶将通过计算公式（1）在它们的位置产生香味。

  • 在全局搜索阶段，蝴蝶朝着最优的蝴蝶 (g*) 移动，它可以用公式（2）表示：

    

  • 在局部搜索，位置更新公式如下：

    

• 伪代码如下：

  

3、参考文献

[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.