C++实现直接插入排序（insertion sort)_c++直接插入排序

1.插入排序的基本思想：

每次将待排序的的数（位置p上的元素）向左移动到前面已排序元素（从位置0到位置p-1为已排序状态）的合适位置插入。

2.插入排序的基本过程（以从小到大排列为例）：

（1）首先默认位置0上的第一个元素为已排序状态；

（2）接下来，位置1上元素就是我们的待插入元素，我们需将其与位置0上的元素作比较，若位置0上的元素大于待插入元素，则将位置0上的元素后移一个位置，再将待插入元素插入到位置0上。若位置0上的元素不大于待插入元素，则位置0上的元素不用后移，待插入元素在位置1原位插入。至此，前两个元素排序完毕。

（3）现在位置2上的元素变为待插入元素，将其先与位置1上的元素比较，若位置1上的元素大于待插入元素，则位置1上的元素后移一个位置，将待插入元素继续与位置0上的元素比较；若位置1上的元素不大于待插入元素，则位置1上的元素不用后移，待插入元素在位置2原位插入。同样，若位置0上的元素大于待插入元素，也需将其向后移动一个位置（移动到位置1），待插入元素插入到最终空出来的位置0；若位置0上的元素不大于待插入元素，则其不用移动，待插入元素插入到空出来的位置1。至此，前三个元素排序完毕。

（3）依次类推，位置p上的元素为待插入元素时，其左边的从位置0到位置p-1的元素为已排序状态。将待插入元素从右向左依次与位置p-1，位置p-2，位置p-3……的元素比较大小，比待插入元素大的元素均向后移动一个位置，直至比到一个不大于待插入元素的数（若一直没有找到一个不大于待插入元素的数，则一直比到位置0，将待插入元素插入到位置0），停止继续向左比较，待插入元素插入到空出来的位置。

（第一次写博客，发现自己语言表述真是好啰嗦哦，捂脸)

下面是具体的一个排序过程：

原数组是：7,1,12,10,6,2,8,4,3,5

3.插入排序的分析：

时间复杂度：

因为每次循环都可能要N次迭代，所以时间复杂度是O(N2)

若输入的数据是经过预先排序的，则是最优情况O(N)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

4.C++代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
 
void print(int a[], int len) {
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		cout << a[i] << "  ";
	}
	cout << endl;
}
void insertionSort(int a[], int len) {
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		int j = i - 1;
		int temp = a[i];//将待插入的元素存入temp中
		while (j >= 0 && a[j] >temp) {//只能用temp不能用a[i]的原因：
//对于1 7 10 12 6要插入6的时候，从后往前扫描，扫描12时，已经把12往后挪到了j+i位置，这个j+1就是i位置，
//所以如果写成a[j]跟a[i]比，那继续扫描过程中就是a[j]跟12比了（正确应该是跟6比）
			a[j + 1] = a[j];//将a[j]元素向后移动一个位置
			j--;
		}
		a[j + 1] = temp;//将temp插入到最终空出来的位置
	}
}
 
int main() {
	int a[10] = { 7,1,12,10,6,2,8,4,3,5 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	print(a, len);
	insertionSort(a, len);
	print(a, len);
	return 0;
	system("pause");
}

博主第一次写这段代码的时候，把while条件里的a[j]>temp写成了a[j]>a[i]，这样是不对的哦，原因见代码段