matlab ema 向量化,MatLab向量化编程arrayfun函数的使用

我们知道，MATLAB编程核心思想之一就是向量化。MATLAB的很多built-in函数，向sin,cos,find等等都支持向量运算。但是，很多时候我们编写的函数的输入变量是标量，而我们又要对很多组参数进行函数调用，MATLAB7以前的版本中我们只能通过循环来实现，如果参数的维数增加，就会出现循环套循环的现象，效率恐怖。从MATLAB7.1开始，MATLAB新增arrayfun这个built-in函数来实现将任意函数应用到数组内包括结构在内的所有元素。这样很多以前不可避免的循环现在可以向量化了。举例如下：

例1：生成一个这样的n*n矩阵a：a(i,j)=dblquad(@(u,v)

sin(u)*sqrt(v),0,i,0,j)。以n=10为例，

以前我们可能这样做：

CODE:

a=zeros(10);

for ii=1:10

for jj=1:10

a(ii,jj)=dblquad(@(u,v) sin(u)*sqrt(v),0,ii,0,jj);

end

end

现在我们只需这样：

CODE:

[J,I]=meshgrid(1:10);

a1=arrayfun(@(ii,jj) dblquad(@(u,v)

sin(u)*sqrt(v),0,ii,0,jj),I,J);

例2：验证角谷猜想，一个正整数n,如果是偶数除以2，如果是奇数乘以3加1，得到的新数继续按上述规则运算，最后结果都为1。验证1到100000内的正整数。