三重积分平均值_高等数学

高等数学教学大纲(ⅰ)

课程名称：高等数学／calculus

学时/学分：180／10

先修课程：高中数学

适用专业：非数学类专业

教材、教学参考书：《微积分》  上海交通大学数学系编，2002年，

上海交通大学出版社

一、本课程的性质和任务

《高等数学》课程是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程。

通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而一方面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。

二、本课程的教学内容和基本要求

1．函数、极限、连续

理解函数的概念；了解函数的单调、有界、周期和奇偶等特性的含义；了解反函数、复合函数和函数的概念；熟悉基本初等函数的性质与图形；会建立简单实际问题中的函数关系；了解各类极限的概念；了解极限与单侧极限的关系；掌握极限的性质和运算法则；掌握极限存在的准则(夹逼定理、单调有界极限存在定理)并会运用它们求极限；理解无穷小、无穷大的概念，会确定无穷小的阶和利用等价无穷小求极限；理解函数连续的概念，会判断间断点的类型；了解初等函数的连续性；知道闭区间上连续函数的性质并能应用于简单问题；演示与实验(一)。

2．一元函数微分学

理解导数和微分的概念；了解导数的几何意义和作为变化率的其他一些实例