C语言 | 算法 | DFS_dfs算法c语言

1.背包问题

/*
题目描述：
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。1<=N<=20
第 i 件物品价值是 v[i]，重量是 w[i]。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的重量和不超过背包容量V，且总价值最大。
输出最大价值
*/

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 30;
int N, V, max_value = 0;
int weight[maxn], value[maxn];
//DFS--参数设置：index记录当前处理的物品编号；sumw和sumv分别记录当前总重量和总价值
void DFS(int index, int sumw, int sumv) {
   
	//"死胡同"，即递归出口
	if (index == N) {
    //已经对这N件物品都做了选或不选的决定，或者理解为，已经遍历了一条完整的路径
		if (sumw <= V && sumv > max_value)
			max_value = sumv; //更新最优路径的结果--即最大价值
		return;
	}
	//"岔道口"，选or不选
	DFS(index + 1, sumw, sumv);//不选择index处的物品-->已经做了不选的决定，之后需要继续对下一件做选择-->index+1
	DFS(index + 1, sumw + weight[index], sumv + value[index]);//选择index处的物品
}

int main() {
   
	//获取数据
	cin >> N >> V;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> weight[i];
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> value[i];
	//调用DFS
	DFS(0, 0, 0);
	cout << max_value << endl;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

1.1【算法改进】