贝叶斯模型核心思想_贝叶斯模型思想

1. 概率图模型(PGM)：

• LDA(2013) $\to$ Dynamic Topical Model
• MMSB(2008) $\to$ Social Network
• Neural Network(近期)

2. Inference:

• MCMC(Markov Chain Montev Carlo)
• Varational Inference

3. Non-parametric Bayesian(非参数的学习方法)

• K-means算法

可以一开始让k = 2,然后把数据灌进去，让模型自己学出k等于几。

怎么实现这种Non-parametric model

可以在LDA上加一层随机过程(stochastic process)

随机过程有：

1. Dirichelt Process
2. Chinese Restaurant Process
3. Indian Buffelt Process
4. Stick-breakag process

主题模型(LDA)

• 文本类的模型
• 非监督学习方法，没有标签概念(但是可以加上标签)
• 但是不仅仅应用在文本类上，还有社交类，推荐都可以使用LDA来做
• LDA的输入是多个文档(Data: List of Document)，放入LDA之后，可以学习出每个文本的主题。
  
• Mixed Membership
  • LDA

假设：一个文档就是主题的分布

• Uni-Membership

Model Estimation(Bayesian Model)

Bayesian Model:LDA,MMSB, Bayesian NN/LSTM/Bert/Transformer

参数估计领域的三大方法论

1. 频率派

MLE

MAP

MLE和MAP的区别就是先验
MLE和MAP的共同特点是这两个模型都会通过学习估算出一个最优解。

2. 贝叶斯学派

• 没有参数估计这一步。

• 对它来说最核心的是预测的过程。

• 把空间中所有的$\theta$都考虑进来，在已知的情况下，去预测y的值。考虑加权平均的情况，但是这些$w$怎么学出来。其实就是$p(\theta |D)$，$p({\theta }^1|D)$就是$w_1$。
  

• 之前使用的贝叶斯定理不考虑分母。但是这里不可以，因为这里必须要把所有的权重明确计算出来。但是直接计算$p(D)$非常困难。我们可以采用抽样的方法。把每个样本看成一个专家，让每个专家去做一个预测，取平均。为啥这里不像之前加权平均呢，因为在采样的过程中权重越大的采样到的次数越多，所以其实已经考虑到了权重问题。(相同的$\theta$会被重复采样到）【蒙托卡罗采样：独立过程】
  

• 每一次采样都是相互独立的。独立的方式效率比较低。我其实想要排除掉一些质量不太好的$\theta$(不太好的专家)。有一个专家是比较好的，我们可以认为在$\theta$空间中该专家的周围更有可能选取到质量好的专家(locality)。蒙特卡洛+依赖关系 —> MCMC(在最短时间内找到最好的样本)
  

• 贝叶斯模型不容易过拟合，适合小数据领域。