【机器学习】经典！10大数据挖掘算法！

国际权威的学术组织 the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 早前评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART。

在此，花哥我深入介绍下这些算法的原理及实践经验，并补充介绍下当下热门的集成学习与神经网络模型。

1. C4.5

模型原理： C4.5 是决策树算法的一个扩展，它使用信息增益率来选择分裂属性。C4.5 可以处理连续和离散属性，并能处理具有缺失值的数据集。

训练过程：

• 从根节点开始，使用信息增益率选择最佳属性进行分裂。

• 递归地对每个分支的子集重复上述过程，直到满足停止条件（如所有实例都属于同一类，或没有剩余属性可用）。

优点：

• 易于理解和解释。

• 能够处理具有缺失值的数据。

缺点：

• 容易过拟合。

• 对属性的顺序敏感。

适用场景： 适用于处理连续和离散特征的分类任务，尤其是当解释性很重要时。

Python 示例代码： C4.5 算法的直接实现并不在 Scikit-learn 库中，但决策树算法与 C4.5 非常相似。

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 加载数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
 
# 创建决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
 
# 训练模型
clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测测试集
y_pred = clf.predict(X_test)
 
# 评估模型
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

2. k-Means

模型原理： k-Means 是一种无监督学习算法，用于将数据点划分为 k 个集群。它通过迭代更新每个集群的质心（即集群中所有点的均值）来工作。

训练过程：

• 随机选择 k 个点作为初始质心。

• 将每个点分配给最近的质心，形成 k 个集群。

• 重新计算每个集群的质心。

• 重复上述步骤，直到质心不再显著变化或达到预设的迭代次数。

优点：

• 简单、高效。

• 对大数据集有良好的可伸缩性。

缺点：

• 需要预先设定 k 值。

• 对初始质心的选择敏感。

• 可能陷入局部最优。

适用场景： 数据聚类，例如市场细分、图像分割等。

Python 示例代码：

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np
 
# 创建随机数据
X = np.random.rand(100, 2)
 
# 定义KMeans模型，设置k为3
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)
 
# 训练模型
kmeans.fit(X)
 
# 获取聚类标签和质心
labels = kmeans.labels_
centroids = kmeans.cluster_centers_
 
print("Labels:", labels)
print("Centroids:", centroids)

3. SVM (支持向量机)

模型原理：

SVM（Support Vector Machine）是一种基于监督学习的分类算法，其核心思想是找到一个超平面，使得不同类别的样本之间的间隔最大化。这个间隔被称为“margin”，而位于 margin 上的样本点则被称为“支持向量”。通过最大化 margin，SVM 可以有效地处理高维数据，并且在很多情况下对噪声和异常值具有较好的鲁棒性。

对于非线性可分的数据，SVM 通过引入核函数（如线性核、多项式核、RBF 核等）将数据映射到高维空间，使其在高维空间中线性可分。这样，SVM 就能够处理复杂的非线性分类问题。

模型训练：

SVM 的训练过程涉及求解一个凸优化问题。具体来说，我们需要找到一组权重向量 w 和偏置项 b，使得分类函数 f(x) = w·x + b 能够将不同类别的样本正确分开，并且 margin 最大化。这通常通过求解一个二次规划问题来实现，其中目标函数是 margin 的平方，约束条件则是样本点被正确分类。

对于非线性 SVM，我们还需要选择合适的核函数，并通过求解对偶问题来找到最优的超平面。

优点：

• 在高维空间中表现良好，适用于特征维度较高的情况。

• 对噪声和异常值具有较好的鲁棒性。

• 通过引入核函数，能够处理非线性分类问题。

缺点：

• 当数据集规模较大时，训练过程可能较慢。

• 对参数（如惩罚系数 C 和核函数参数）的选择敏感，需要调参。

• 对于多分类问题，通常需要构建多个二分类器进行组合。

适用场景：

SVM 适用于中小规模数据集的分类问题，特别是当数据具有较高的维度或呈现非线性关系时。它在文本分类、图像识别、生物信息学等领域有广泛应用。

Python 示例代码：

from sklearn import svm
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 生成分类数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42)
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
 
# 创建SVM分类器
clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1.0, random_state=42)
 
# 训练模型
clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测测试集
y_pred = clf.predict(X_test)
 
# 评估模型
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

4. Apriori

模型原理：Apriori 算法是一种用于发现频繁项集和关联规则的经典算法。它基于两个重要的性质来减少搜索空间：

如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。 如果一个项集是非频繁的，那么它的所有超集也一定是非频繁的。 利用这两个性质，Apriori 算法可以高效地找出所有的频繁项集。

训练过程：

初始化频繁项集列表，将每个单独的项目视为 1-项频繁集。 迭代生成更大的频繁项集，直到无法再生成新的频繁项集为止。 在每次迭代中，基于当前的频繁 k-项集生成候选的(k+1)-项集。 扫描数据库，计算每个候选集的支持度。 保留支持度大于或等于预设阈值的候选集作为新的频繁(k+1)-项集。

优点：

高效，利用性质减少了不必要的搜索。 易于理解和实现。

缺点：

可能产生大量的候选项集，尤其是当数据集很大或支持度阈值设置较低时。 对支持度阈值的选择敏感，不同的阈值可能会导致不同的结果。

适用场景：

市场篮子分析，用于发现商品之间的关联规则。 推荐系统，基于用户的历史行为推荐相关产品。

Python 示例代码：

from mlxtend.frequent_patterns import apriori, association_rules
import pandas as pd
 
# 示例数据集
dataset = [['牛奶', '面包', '黄油'],
           ['尿布', '啤酒', '鸡蛋'],
           ['牛奶', '尿布', '啤酒', '鸡蛋'],
           ['面包', '黄油', '尿布', '啤酒'],
           ['牛奶', '面包', '尿布', '啤酒']]
 
# 将数据集转换为适合Apriori算法的格式
df = pd.DataFrame.from_records(dataset)
 
# 使用Apriori算法找出频繁项集
frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.6, use_colnames=True)
 
# 生成关联规则
rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.7)
 
# 打印频繁项集和关联规则
print("频繁项集:")
print(frequent_itemsets)
print("\n关联规则:")
print(rules[['antecedents', 'consequents', 'support', 'confidence', 'lift']])

5. EM (期望最大化) 算法

模型原理：

EM 算法是一种迭代优化策略，常用于概率模型参数的估计，尤其是当模型含有隐变量时。EM 算法通过交替执行 E 步（期望步）和 M 步（最大化步）来找到参数的最大似然估计或最大后验估计。

训练过程：

• 初始化模型参数。

• E 步：根据当前参数估计，计算隐变量的期望或概率分布。

• M 步：最大化 E 步中得到的期望似然函数，更新参数。

• 重复 E 步和 M 步，直到参数收敛或达到预设的迭代次数。

优点：

能够处理含有隐变量的概率模型参数估计问题。 迭代过程简单，易于实现。

缺点：

可能对初始参数敏感，不同的初始值可能导致不同的收敛结果。 可能存在局部最优解而非全局最优解。

适用场景：

• 高斯混合模型（GMM）的参数估计。

• 隐马尔可夫模型（HMM）的参数估计。

Python 示例代码：通常使用 Scikit-learn 库中的 GaussianMixture 类来实现高斯混合模型的 EM 算法。

from sklearn.mixture import GaussianMixture
import numpy as np
 
# 创建模拟数据
np.random.seed(0)
n_samples = 300
X = np.concatenate((np.random.randn(n_samples, 2) + [5, 2],
                     np.random.randn(n_samples, 2) - [2, 2]))
 
# 定义并训练高斯混合模型
gmm = GaussianMixture(n_components=2).fit(X)
 
# 预测数据点的类别标签
labels = gmm.predict(X)
 
# 打印结果
print("预测标签:", labels)

6. PageRank

模型原理： PageRank 是一种由 Google 创始人 Larry Page 和 Sergey Brin 在斯坦福大学开发的算法，用于评估网页的重要性或排名。该算法基于图论，将网页视为图中的节点，网页之间的链接视为边，并通过迭代计算每个节点的 PageRank 值来评估网页的重要性。PageRank 的核心思想是，一个网页的排名（即重要性）是由所有链接到它的网页的排名决定的，且一个网页链接到的其他网页越多，它的排名贡献就越小。

训练过程：

1. 初始化每个网页的 PageRank 值为 1，并进行归一化处理，使得所有网页的 PageRank 值之和为 1。

2. 对于每个网页，计算其出度（即链接出去的数量），并根据出度调整链接到其他网页的 PageRank 贡献值。

3. 迭代更新每个网页的 PageRank 值，新的 PageRank 值是所有链接到该网页的网页的 PageRank 值与对应贡献值的乘积之和。

4. 重复上述步骤，直到 PageRank 值收敛或达到预设的迭代次数。

优点：

• 无需人工标注数据，自动从网页链接结构中提取信息。

• 考虑了网页之间的链接关系，能够反映网页的实际重要性。

缺点：

• 对新网页不友好，新网页由于缺少链接，PageRank 值较低。

• 可能受到链接作弊（如链接农场、链接交换等）的影响。

适用场景：

• 搜索引擎中的网页排名。

• 社交网络分析，评估用户或内容的影响力。

Python 示例代码： PageRank 算法通常用于图数据结构，因此可以使用网络分析库如 NetworkX 来实现。

import networkx as nx
 
# 创建一个简单的图
G = nx.DiGraph()
edges = [('A', 'B'), ('B', 'C'), ('C', 'A'), ('A', 'D'), ('D', 'A')]
G.add_edges_from(edges)
 
# 计算PageRank值
pagerank = nx.pagerank(G)
 
# 打印每个节点的PageRank值
for node, rank in pagerank.items():
    print(f"Node {node}: PageRank {rank:.4f}")

在实际应用中，网络结构通常更加复杂，可能需要考虑更多的因素，如阻尼因子、权重等。此外，对于大型网络，PageRank 的计算可能需要优化算法以提高效率。

7.AdaBoost

原理：AdaBoost（Adaptive Boosting）是一种自适应的增强学习算法，它是集成学习算法-Boosting 算法的一种具体实现，通过组合多个弱学习器来形成一个强学习器，以提高预测精度和稳定性。(boosting 另一种模型是 GBDT，它通过梯度提升的方式集成弱学习器，在每一次迭代中拟合前一轮学习器的残差，从而逐步减小预测误差。)

AdaBoost 在训练过程中为每个样本赋予一个权重，并根据前一次迭代的分类结果调整这些权重，使得后续的分类器更加关注前一次分类错误的样本。

训练过程：

1. 初始化样本权重。

2. 重复以下步骤直到达到预定的分类器数量或满足其他停止条件：

• 使用当前样本权重训练一个弱分类器。

• 计算该分类器的错误率。

• 根据错误率计算该分类器的权重。

• 更新样本权重，增加错误分类样本的权重，减少正确分类样本的权重。

最终的强分类器是所有弱分类器的加权组合。

优点：简单有效，对弱分类器的类型没有限制，可以很好地处理不平衡数据集。

缺点：对噪声数据和异常值敏感，可能出现过拟合。

适用场景：用于分类问题，特别是在其他简单分类器效果不佳时。

Python 示例代码：

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 生成分类数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 初始化弱分类器（决策树）
weak_clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=1)
 
# AdaBoost分类器
ada_clf = AdaBoostClassifier(base_estimator=weak_clf, n_estimators=50, random_state=42)
 
# 训练AdaBoost分类器
ada_clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测
y_pred = ada_clf.predict(X_test)
 
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

8.kNN（k-Nearest Neighbors）

原理：kNN 是一种基于实例的学习，或者说是非参数学习。对于一个新的样本，它根据在训练集中离该样本最近的 k 个样本的类别来进行分类或回归。

训练过程：kNN 算法实际上没有显式的训练过程，它只是在训练阶段存储所有样本。在预测时，计算新样本与所有训练样本的距离，并选择最近的 k 个样本进行投票（分类）或平均（回归）。

优点：简单直观，无需参数估计，无需训练。

缺点：计算量大，尤其是当数据集很大时；对数据的尺度敏感；需要选择合适的 k 值。

适用场景：适用于样本数量不大且特征维度不高的分类或回归问题。

Python 示例代码：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 加载iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 初始化kNN分类器
knn_clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
 
# 训练kNN分类器
knn_clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测
y_pred = knn_clf.predict(X_test)
 
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

9.Naive Bayes

原理：Naive Bayes 基于贝叶斯定理和特征之间强（朴素）独立假设的分类方法。它计算每个类别下每个特征的概率，然后利用这些概率进行预测。

训练过程：计算每个特征在每个类别下的条件概率，以及每个类别的先验概率。

优点：实现简单，计算效率高，在文本分类等特定领域表现良好。

缺点：特征独立性假设在现实中往往不成立，可能导致分类性能下降。

适用场景：文本分类、垃圾邮件检测、情感分析等。

Python 示例代码：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 加载iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 初始化Gaussian Naive Bayes分类器
gnb = GaussianNB()
 
# 训练分类器
gnb.fit(X_train, y_train)
 
# 预测
y_pred = gnb.predict(X_test)
 
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

10.CART（Classification and Regression Trees）

原理：CART 是一种决策树算法，可用于分类和回归。它通过递归地将特征空间划分为两个或多个子空间来构建树，每个子空间对应一个类别（分类）或目标值（回归）。

由于 Cart 决策树的这些特性，它被广泛用在集成学习，通过构建并结合多个 Cart 的预测结果来进一步提高整体性能。

训练过程：

1. 选择最优特征进行划分，使得划分后的子空间纯度最高（对于分类）或误差最小（对于回归）。

2. 递归地在每个子空间上重复上述过程，直到满足停止条件（如达到最大深度、节点样本数过少等）。

3. 对于分类树，通常使用多数投票法决定叶节点的类别；对于回归树，通常使用子空间内目标值的均值作为叶节点的输出。

优点：易于理解和解释；可以处理非线性关系；不需要特征缩放。

缺点：容易过拟合；对噪声数据敏感；不稳定（不同的训练样本可能导致不同的树结构）。

适用场景：分类和回归问题，特别是当特征之间的关系复杂且难以用线性模型描述时。

Python 示例代码（这里以分类为例）：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 加载iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 初始化CART分类树
cart_clf = DecisionTreeClassifier(criterion='gini')
 
# 训练分类树
cart_clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测
y_pred = cart_clf.predict(X_test)
 
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

11. 集成学习（Ensemble Learning）

原理： 集成学习是一种训练方式，其原理在于将多个模型结合在一起以提升训练结果。它不是某种具体的训练方式或者算法，而是一种训练的思路。具体来说，集成学习通过结合数个“好而不同”的机器学习技术，形成一个预测模型，以此来降低方差（如 Bagging），减少偏差（如 Boosting），提升预测准确性。

集成学习模型主要分为：Bagging 模型（随机森林）、Boosting 模型（Adaboost、GBDT）。

训练过程：

1. 构建基学习器：首先，通过某种方式（如随机采样、特征选择等）构建多个基学习器（如决策树、支持向量机等）。

2. 训练基学习器：每个基学习器在训练集上进行独立训练。

3. 结合预测结果：通过投票法（分类任务）或平均法（回归任务）等方式，将多个基学习器的预测结果结合起来，得到最终的预测结果。

优点：

• 提高预测精度和稳定性。

• 减少过拟合的风险。

• 对噪声和异常值有较好的鲁棒性。

缺点：

• 训练多个基学习器可能增加计算成本和时间。

• 可能需要调参来优化集成效果。

适用场景：

• 当数据集较大且计算资源充足时。

• 需要提高预测精度和稳定性的场景。

Python 示例代码：

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 生成模拟数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42)
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 初始化随机森林分类器（集成学习的一种）
rf_clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)
 
# 训练模型
rf_clf.fit(X_train, y_train)
 
# 预测
y_pred = rf_clf.predict(X_test)
 
# 计算准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")

12.神经网络（Neural Networks）

原理：

神经网络是一种模拟人脑神经元结构和功能的计算模型，通过构建大量神经元之间的连接关系来处理信息。每个神经元接收输入信号，经过加权求和和激活函数处理后输出信号，通过多层神经元的组合和连接，形成复杂的网络结构。深度学习通过搭建多层的神经网络模型，无疑已成为近年来备受瞩目的热门领域。

训练过程：

1. 前向传播：输入数据通过神经网络的每一层，逐层计算得到输出。

2. 计算损失：比较网络输出与真实标签，计算损失函数值（如均方误差、交叉熵等）。

3. 反向传播：根据损失函数的梯度信息，通过链式法则逐层计算参数的梯度，并更新神经网络的权重和偏置。

4. 迭代优化：重复前向传播、计算损失和反向传播的过程，直到达到预设的训练轮数或满足停止条件。

优点：

• 能够逼近任意复杂的非线性关系。

• 对特征工程的要求相对较低，可以自动提取特征。

• 适用于大规模数据集和高维特征空间。

缺点：

• 需要大量的训练数据和计算资源。

• 训练过程可能不稳定，容易陷入局部最优。

• 模型结构和超参数的选择对性能影响较大。

适用场景：

• 图像识别、语音识别和自然语言处理等复杂任务。

• 需要自动提取特征或处理高维数据的场景。

Python 示例代码：

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
 
# 加载iris数据集
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
 
# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)
 
# 将标签转换为one-hot编码
y = to_categorical(y)
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
 
# 创建神经网络模型
model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='relu'))  # 输入层到隐藏层
model.add(Dense(3, activation='softmax'))  # 隐藏层到输出层（3个类别）
 
# 编译模型
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
 
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=50, batch_size=10)
 
# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
print(f'Test loss: {loss}, Test accuracy: {accuracy}')

小结

在本文中，我们对十大数据挖掘算法的原理进行了深入的剖析，这些算法涵盖了决策树、支持向量机、朴素贝叶斯、K-近邻、聚类分析、关联规则学习、集成学习以及深度学习等关键算法。

每种算法均具备其独特的核心思想和应用领域，通过深入解析这些算法的原理，我们在面对实际问题时能够选择最适合的算法，从而取得更好的应用效果。

往期精彩回顾
 
 
 
 
适合初学者入门人工智能的路线及资料下载(图文+视频)机器学习入门系列下载机器学习及深度学习笔记等资料打印《统计学习方法》的代码复现专辑

• 交流群
  

欢迎加入机器学习爱好者微信群一起和同行交流，目前有机器学习交流群、博士群、博士申报交流、CV、NLP等微信群，请扫描下面的微信号加群，备注：”昵称-学校/公司-研究方向“，例如：”张小明-浙大-CV“。请按照格式备注，否则不予通过。添加成功后会根据研究方向邀请进入相关微信群。请勿在群内发送广告，否则会请出群，谢谢理解~（也可以加入机器学习交流qq群772479961）