财会论文变量 | 股价崩盘风险_connt 3.09标准差并且日收益率高于

首先通过以下扩展指数模型回归得到残差刻画上市公司的股价崩盘事件

$$r_{i,t}={\alpha }_i+{\beta }_1{R}_{m,t-2}+{\beta }_2{R}_{m,t-1}+{\beta }_3{R}_{m,t}+{\beta }_4{R}_{m,t+1}+{\beta }_5{R}_{m,t+2}+{\epsilon }_{i,t}$$

模型中同时考虑了市场收益率的影响（可再加行业收益率）的影响，因为个股的实际收益率还受到市场行情（和行业行情）的影响。之所以在模型中加入市场收益率Rm的滞后项和超前项是为了控制非同步交易带来的影响

其中，$r_{i,t}$指的是股票i在第t周考虑现金红利再投资的周收益率，$R_{m,t}$是A股所有股票在第t周经流通市值加权的周收益率，${\epsilon }_{i,t}$为残差项，表示个股收益未被市场所解释的部分，若${\epsilon }_{i,t}$为负且绝对值越大，说明公司i的股票与市场收益相偏离的程度越大，意味着该公司的股价崩盘风险也就越大

由于模型回归得到的残差项εit分布高度有偏，进行对数转换以使残差项εit基本呈现标准正态分布，并将对数转换后的值Wi,t定义为第i家公司第t期的周特定收益率

$$W_{i,t}=\ln (1+{\epsilon }_{i,t})$$

在此基础上构建两个经典股价崩盘风险指标$NCSKEW$和$DUVOL$

负收益偏态系数$NCSKEW$

$$NCSKE{W}_{i,t}=-\frac{n(n-1{)}^{3/2}\sum W_{i,t}^3}{(n-1)(n-2)(\sum W_{i,t}^2{)}^3/2}$$

其中，n为股票i在某年的交易周数。$NCSKEW$的值越大，意味着负收益偏态系数越大，股价崩盘风险越高

收益率上下波动比率$DUVOL$

$$DUVO{L}_{i,t}=\ln \frac{(n_u-1){\sum }_{down}{W}_{i,t}^2}{(n_d-1){\sum }_{up}{W}_{i,t}^2}$$

$W_{i,t}$的均值为零，因为是回归处理后得出

对于每个公司-年度:

1. 首先定义特质收益率小于均值的周为下跌周，特质收益率高于均值的周为上涨周
2. 分别计算出下跌周和上涨周特质收益率的标准差，得出下跌波动率和上涨波动率
3. 以下跌波动率除以上涨波动率并取自然对数

即得到每一个公司-年度样本的 $DUVOL$ 指标，$DUVOL$的值越大，股价崩盘风险越高

股价崩盘风险哑变量$CRASH$

用于做稳健性检验的股票崩盘风险指标。$1[\cdot ]$为指示函数，当股票$j$ 在一年中至少存在一周满足不等式时，变量取值为1，表示该股票发生了崩盘事件，否则为0。${\sigma }_{i,t}$为股票$i$第$t$年周持有收益的标准差，3.09个标准差对应于正态分布概率小于1%的区域

$$CRAS{H}_{i,t}=1[\exists t,W_{i,t}\le Average(W_{i,t}-3.09{\sigma }_{i,t})]$$

公司经历股价暴跌的频率$FREQUENCY$

借鉴Piotroski等（2015）的做法，采用公司经历股价暴跌的频率作为崩盘风险的代理变量

具体地，$FREQU{E}_{i,t}$为公司$i$在$t$年经过市场调整后的周收益率$W_{i,t}$小于该公司当年W均值两倍标准差以下的周数占当年该公司交易总周数的比例。$FREQU{E}_{i,t}$的数值越大，股价发生暴跌的频率越大，意味着股价崩盘风险越大

公司股票收益发生下行和上行频率之差$CRAS{H}_{count}$

参照Call和Fang(2015)的方法，用公司股票收益发生下行和上行频率之差来衡量股价崩盘风险，当公司的周特有收益率低于其均值的3.09个标准差时，则表示公司股价在该周发生下行，当公司的周特有收益率高于其均值的3.09个人标准差时，则公司股价在该周发生上行，然后，统计公司股票收益率在一年内发生下行和上行的频率之差，并用$CRAS{H}_{count}$表示，该值越大，发生崩盘的频率越大