时间序列中的多头自注意力机制 (Multi-Head Self-Attention Mechanism) 详细解释及举例_多头注意力机制 时间序列

时间序列中的多头自注意力机制 (Multi-Head Self-Attention Mechanism) 详细解释及举例

多头自注意力机制是自注意力机制的扩展，通过并行计算多个自注意力层来捕捉更多维度的信息。它能够在不同的子空间中进行注意力计算，从而提高模型的表达能力。

工作原理

1. 输入向量变换为多个查询、键和值矩阵

首先，将输入时间序列 (X) 通过线性变换分别生成多个查询矩阵 (Q)、键矩阵 (K) 和值矩阵 (V)。假设有 (h) 个注意力头，每个头的维度为 (d_k)。

2. 计算每个头的注意力得分

3. 连接所有头的输出

4. 最终线性变换

举例说明

假设我们有一个简单的时间序列数据，表示某个传感器在不同时间步的测量值。我们使用两个注意力头来捕捉各时间步之间的相关性。

输入数据

1. 生成多个查询、键和值矩阵

2. 计算每个头的注意力得分

3. 连接所有头的输出

4. 最终线性变换

具体代码实现

下面是一个具体的Python代码示例，演示如何在时间序列中实现多头自注意力机制：

import numpy as np

def softmax(x):
    e_x = np.exp(x - np.max(x, axis=-1, keepdims=True))
    return e_x / np.sum(e_x, axis=-1, keepdims=True)

# 输入时间序列
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# 初始权重矩阵
WQ1 = np.random.rand(3, 3)
WK1 = np.random.rand(3, 3)
WV1 = np.random.rand(3, 3)
WQ2 = np.random.rand(3, 3)
WK2 = np.random.rand(3, 3)
WV2 = np.random.rand(3, 3)
WO = np.random.rand(6, 3)

# 生成查询、键和值矩阵
Q1 = np.dot(X, WQ1)
K1 = np.dot(X, WK1)
V1 = np.dot(X, WV1)
Q2 = np.dot(X, WQ2)
K2 = np.dot(X, WK2)
V2 = np.dot(X, WV2)

# 计算注意力得分
d_k = Q1.shape[-1]
attention_scores1 = np.dot(Q1, K1.T) / np.sqrt(d_k)
attention_weights1 = softmax(attention_scores1)
output1 = np.dot(attention_weights1, V1)

attention_scores2 = np.dot(Q2, K2.T) / np.sqrt(d_k)
attention_weights2 = softmax(attention_scores2)
output2 = np.dot(attention_weights2, V2)

# 连接所有头的输出
concat_output = np.concatenate((output1, output2), axis=-1)

# 最终线性变换
final_output = np.dot(concat_output, WO)

print("Attention Scores Head 1:\n", attention_scores1)
print("Attention Weights Head 1:\n", attention_weights1)
print("Output Head 1:\n", output1)
print("Attention Scores Head 2:\n", attention_scores2)
print("Attention Weights Head 2:\n", attention_weights2)
print("Output Head 2:\n", output2)
print("Concat Output:\n", concat_output)
print("Final Output:\n", final_output)
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'
运行
运行

输出解释

• Attention Scores Head 1: 头1的注意力得分矩阵，表示每个时间步与其他时间步的相关性。
• Attention Weights Head 1: 头1的注意力权重矩阵，对得分进行softmax归一化后的结果。
• Output Head 1: 头1的加权求和值矩阵。
• Attention Scores Head 2: 头2的注意力得分矩阵。
• Attention Weights Head 2: 头2的注意力权重矩阵。
• Output Head 2: 头2的加权求和值矩阵。
• Concat Output: 将所有头的输出连接在一起的结果。
• Final Output: 多头自注意力机制的最终输出。

通过这些步骤，多头自注意力机制能够捕捉时间序列中各时间步之间的复杂关系，从而提升模型的表达能力和性能。