常见排序方法原理及C语言实现

冒泡排序 (Bubble Sort)

原理: 冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并根据需要交换它们。每一轮遍历之后，最大的元素会“冒泡”到列表的末尾。该过程重复进行，直到没有需要交换的元素为止。

优点:

1. 实现简单。
2. 对于小规模数据非常有效。

缺点:

1. 时间复杂度高，为O(n²)。
2. 效率低，尤其是对于大型数据集。

C语言代码示例:

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

插入排序 (Insertion Sort)

原理: 插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。重复这个过程，直到所有数据都排序完毕。

优点:

1. 简单易实现。
2. 对于少量数据非常高效。
3. 适用于已经部分排序的数据集。

缺点:

1. 时间复杂度为O(n²)。
2. 对于大量数据，效率较低。

C语言代码示例:

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

选择排序 (Selection Sort)

原理: 选择排序每一轮从未排序部分中选出最小的元素，并把它放到已排序部分的末尾。重复这个过程，直到所有数据排序完毕。

优点:

1. 实现简单。
2. 数据量小的时候性能良好。

缺点:

1. 时间复杂度为O(n²)。
2. 一般不适用于大型数据集。

C语言代码示例:

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int minIdx = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        int temp = arr[minIdx];
        arr[minIdx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

快速排序 (Quick Sort)

原理: 快速排序是分治法的一个典型应用。它通过选择一个“基准”元素，将数组分成两部分，左边的元素都小于基准元素，右边的元素都大于基准元素。然后递归地对左右两部分进行快速排序。

优点:

1. 平均时间复杂度为O(n log n)。
2. 对于大规模数据非常高效。

缺点:

1. 最坏时间复杂度为O(n²)，当每次选择的基准都是最小或最大元素时发生。
2. 需要额外的栈空间。

C语言代码示例:

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return (i + 1);
}
 
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

归并排序 (Merge Sort)

原理: 归并排序是采用分治法的排序算法。它将数组递归地分成两半，分别对每一半进行排序，然后将两个已排序的部分合并成一个整体。

优点:

1. 时间复杂度为O(n log n)。
2. 稳定排序算法，适用于大规模数据。

缺点:

1. 需要额外的空间，空间复杂度为O(n)。

C语言代码示例:

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
 
    int L[n1], R[n2];
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];
 
    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
 
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
 
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
 
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

总结

不同排序算法适用于不同的场景，选择合适的排序算法可以显著提高程序的性能。希望上述的C语言代码示例和算法介绍能帮助你更好地理解这些经典的排序算法。