贪心思想的初步理解_贪心思维

目录

1.分配问题

2.区间问题

3.买股票的最佳时机

4.总结

1.分配问题

题目描述：

这类题目大概就是说这里有一群孩子，还有一堆饼干，每个孩子都很饿，如果饼干大小大于等于这个小孩的饿度，那么这个小孩就可以吃饱（n个小孩，m个饼干），现在让我们输出我们最多能让多少个孩子吃饱。

这里开两个数组，a数组用来存小孩的饿度，b用来存每个饼干的大小。

解题思路就很明显是贪心的思想：我们要想办法先填报饿度最小的孩子，这样一直考虑当前情况最优解，之后得出全局的最优解，这样我们才能够让更多的孩子吃饱。

所以首先我们对a,b两个数组进行排序，接下来用两个变量去移动，如果第一个饼干填不饱第一个小孩的肚子，就让b数组的变量+1,一直往后面推，如果a[i]<=b[j]，那么说明可以填饱当前这个小孩的肚子，sum++.

 所以实现的代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N];
using namespace std;
int main() {
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0; i<m; i++)
		cin>>b[i];
	sort(a,a+n);
	sort(b,b+m);
	long long sum=0;
	for(int i=0,j=0; j<m&&i<n;) {
		if(a[i]<=b[j])
			sum++,i++,j++;
		else
			j++;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

2.区间问题

给定多个区间（就是类似于那种时间安排的问题，给定很多段时间，然后参加尽量多的活动），计算让这些区间互不重叠的所需要移除区间的最小个数，起止相连不算重叠。

所以我们这里其实要用到贪心思维，如果这个区间的结束段越小，那么他留给其他端的时间就会越多，那我们就对输入的这些时间段的结束时间进行排序，每次选择结尾小，而且与前面区间不重叠的区间。

自己敲了一小段代码，来解决这个问题，如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
const int N=1e5;
using namespace std;
struct node{
	int s;
	int e;
}t[N];
bool cmp(const node &a,const node &b) {
	return a.e<b.e;
}
int main() {
	int n,ans=0,end;
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>t[i].s>>t[i].e;
	sort(t+0,t+n,cmp);//这里用到了结构体排序；
	end=INT_MIN;//开一个变量来存动态的结束；
	for(int i=0;i<n;i++) {
		if(t[i].s>=end) {
			ans++;
			end=t[i].e;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

这里就是用前一个区间的结束首先作为end,之后，如果下一段的起始满足比这个end要大（也就是保证这个区间不会覆盖住），再把它更新成为下一个区间的结束。

3.买股票的最佳时机

题目意思描述：给定一个数组，他的第i个元素是一只股票第i天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一只股票）

注意：你不能同时参与多笔交易，你必须在再次购买之前卖掉之前买的股票。

输入：[7,1,5,3,6,4];

输出：7

就是她第二天1块钱买入，第三天5块钱卖出，sum+=5-1;之后第四天买，第五天卖出，sum+=6-3，最后一天再买肯定会亏，所以sum最大就是7块钱。

那么这一题的解题思想就说，只要我今天买了，明天卖出去我不亏那我就买，不然我就不买1，有这样的局部最优解，来推及全局的最优解

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N]; 
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	   cin>>a[i];
	long long p=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		if(a[i]<a[i+1])
		p+=a[i+1]-a[i];
	}
	cout<<p<<endl;
 } 

4.总结

如何判断一个题目是否可以使用贪心算法？

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1.最优子结构，它可以逐步由局部的最优解，慢慢退，然后可以得出全局的最优解。

2.贪心选择性质，很大的一个特点就是当前选择的方案，对后面做选择没有影响。不像背包问题，背包的容量是固定的，如果我选择了最大的价值的物品，但是他很占空间，这就可能导致我后面的价值中等，重量小的物品放不下的情况