机器学习之朴素贝叶斯分类器_分析一个人有没有挂科风险 代码

朴素贝叶斯分类器

通过概率来判断输入的样本属于哪一种分类
比如我们要判断一个人挂不挂科，我们可以根据收集的样本建立如下列表
影响是否挂科可能有‘喝酒’，‘逛街’，‘学习’等因素。

1表示该事件发生了，0表示该事件没发生。
比如第一个样本表示 喝酒 逛街 没有学习，最后挂科了。
现在我们要判断一个人
没喝酒（x1=0），没逛街(x2=0)，学习(x3=1)->有没有挂科(y为0还是1)，他挂科的概率是多少。
p表示概率
事件A=考挂了
事件B=喝酒
事件C=逛街
事件D=学习
p(A∧B)=事件A和事件B同时发生的概率
p(A|B)=事件B发生的情况下事件A发生的概率
$$p(A|B)=\frac{p(A\wedge B)}{p(B)}$$
$$p(B|A)=\frac{p(B\wedge A)}{p(A)}$$
$$p(A|B)p(B)=p(B|A)p(A)$$
p(B)右移得到贝叶斯公式
$$p(A|B)=\frac{p(B|A)p(A)}{p(B)}$$

应用到刚才的题目里面,即判断p(y=1|x1=0,x2=0,x3=1)和p(y=0|x1=0,x2=0,x3=1)哪一个概率大
代入贝叶斯公式$$p(y=1|x1,x2,x3)=\frac{p(x1,x2,x3|y)p(y)}{p(x1,x2,x3)}$$
$$p(y=0|x1,x2,x3)=\frac{p(x1,x2,x3|y)p(y)}{p(x1,x2,x3)}$$
由于这两个式子分母一样，所有只要比较分子的大小。
根据马尔可夫假设$$\begin{gathered} p(x1,x2,x3|y)p(y=1)\approx p(x1|y)p(x2|y)p(x3|y)p(y) \\ =2/4\times 2/4\times 1/4\times 1/2 \\ =4/128 \\ p(x1,x2,x3|y)p(y=0)\approx p(x1|y)p(x2|y)p(x3|y)p(y) \\ =3/4\times 2/4\times 3/4\times 1/2 \\ =18/128 \end{gathered}$$
可以看出p(y=0|x1,x2,x3)的概率更大，所以不会挂科（y=0）为判断结果。

使用朴素贝叶斯进行文本分类（python）

朴素贝叶斯分类器训练函数

def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
    numTrainDocs=len(trainMatrix)
    numWords=len(trainMatrix[0])
    pAbusive=sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
    p0Num=zeros(numWords);p1Num=zeros(numWords)    #初始化分子变量和分母变量
    p0Denom=0.0;p1Denom=0.0
    for i in  range(numTrainDocs):   #遍历训练集中的所有文档
        if trainCategory[i]==1:      #如果词条出现在文档中
            p1Num+=trainMatrix[i]  #增加词条计数词
            p1Denom+=sum(trainMatrix[i])  #增加所有词条计数值
        else:
            p0Num+=trainMatrix[i]
            p0Denom+=sum(trainMatrix[i])
    p1Vect=p1Num/p1Denom         #计算条件概 率
    p0Vect=p0Num/p0Denom
    return  p0Vect,p1Vect,pAbusive
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
'
运行
运行

朴素贝叶斯分类函数

def classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1):
    #计算两个类别的概率，返回概率更大的类别
    p1=sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1)#使用NumPy的数组来计算两个向量相乘的结果
    p0=sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1.0-pClass1)
    if p1>p0:
        return  1
    else:
        return  0
def  testingNB():
    listOPosts,listClasses=loadDataSet()
    myVocabList=createVocabList(listOPosts)
    trainMat=[]
    for postinDoc in listOPosts:
        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList,postinDoc))
    p0V,p1V,pAb=trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))#计算得到三个概率
    testentry=['love','my','dalmation']#测试文档
    thisDoc=array(setOfWords2Vec(myVocabList,testentry))
    print testentry,'calssified as:',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18