4bit全加器实现（行波进位加法器）_四位全加器

        概要：加减乘除是人类使用的最基本的数学运算。现代计算机的发明之前，人们只能通过纸笔进行运算，效率有限；随着计算机的出现，运算速度几何倍增。在现在的编程语言中，我们只需要输入一个“+”，硬件设备会自动进行加法计算。但加法到底是如和通过硬件来实现的，虽然很底层，但我觉得还是有必要了解一下。 

        本篇博客就加法器的一种实现方式进行简单介绍——行波进位加法器（也可以叫波纹进位加法器，脉动进位加法器）

        说到加法器（通常说的加法器应该指的是全加器），就得从半加器说起。半加器的门级原理图及真值表如下图所示：半加器的目的是实现两个一位的二进制数的加法，也就是实现0与1的加法。但其无法进行超过1位二进制数的加法，所以才有全加器的出现。

一、半加器的实现

根据半加器的门级电路图，我们可以使用Verilog语言将其描述出来

/**********************************************
 * @Module function : 半加器
 * 		Description : 实现两个一位二进制数的相加
 * @Author : Akeng
 * @Date 2024/01/07 13:10:39
 * @logic {  }
 * @repair 
 * @version : 1.0.0
**********************************************/
 
module half_adder (
    input wire a,
    input wire b,
    output reg c,
    output reg s,
    output wire [1:0] sum
);
 
    always @( *) begin
        c = a & b;
        s = a ^ b;
    end
 
    assign sum = {c,s};
 
endmodule //half_adder

---

二、单bit全加器的实现

全加器由两个半加器构成，如下图所示:

根据全加器的门级电路图，用代码描述如下：（该全加器现在可以进行进位的处理，要实现多bit的全加器可以将多个单bit全加器级联）

/**********************************************
 * @Module function : 全加器
 * 		Description : 1bit加法器
 * @Author : Akeng
 * @Date 2024/01/07 22:08:14
 * @logic {  }
 * @repair 
 * @version : 1.0.0
**********************************************/
 
module full_adder (
    input  wire a     ,
    input  wire b     ,
    input  wire cin   ,
    output wire s     ,
    output wire cout  
    // output wire sum    
);
 
assign s = a ^ b ^ cin;
assign cout = ((a ^ b) & cin) | (a & b);
 
// assign sum = {cout,s};
 
endmodule //full_adder

---

三、4-bit全加器的实现

如上图为4-bit的行波进位加法器的结构图，根据结构图，可以得到相应的门级电路图，如下：

在代码实现中，只需将单bit的全加器例化4次，使用中间信号将其连接起来即可：

module full_adder_4bit (
    input  wire [3:0] a     ,
    input  wire [3:0] b     ,
    input  wire [0:0] cin   ,
    output wire [3:0] s     ,
    output wire [0:0] cout  ,
    output wire [4:0] sum    
);
 
wire [3:0] c;
 
full_adder add_0(
    /* input  wire */ .a   (a[0]  )  ,
    /* input  wire */ .b   (b[0]  )  ,
    /* input  wire */ .cin (cin   )  ,
    /* output wire */ .s   (s[0]  )  ,
    /* output wire */ .cout(c[0]  )  
    // /* output wire */ .sum (sum[0])   
);
 
full_adder add_1(
    /* input  wire */ .a   (a[1]  )  ,
    /* input  wire */ .b   (b[1]  )  ,
    /* input  wire */ .cin (c[0]  )  ,
    /* output wire */ .s   (s[1]  )  ,
    /* output wire */ .cout(c[1]  )  
    // /* output wire */ .sum (sum[1])   
);
 
full_adder add_2(
    /* input  wire */ .a   (a[2]  )  ,
    /* input  wire */ .b   (b[2]  )  ,
    /* input  wire */ .cin (c[1]  )  ,
    /* output wire */ .s   (s[2]  )  ,
    /* output wire */ .cout(c[2]  )  
    // /* output wire */ .sum (sum[2])   
);
 
full_adder add_3(
    /* input  wire */ .a   (a[3]  )  ,
    /* input  wire */ .b   (b[3]  )  ,
    /* input  wire */ .cin (c[2]  )  ,
    /* output wire */ .s   (s[3]  )  ,
    /* output wire */ .cout(cout  )  
    // /* output wire */ .sum (sum[3])   
);
 
assign sum = {cout, s};
 
endmodule //full_adder

通过编写仿真测试对其进行功能行检测，testbench代码如下:

`timescale 1ns/1ns
 
module tb_full_adder ();
 
    reg [3:0] a     ;
    reg [3:0] b     ;
    reg       cin   ;
    wire[3:0] s     ;
    wire      cout  ;
    wire[4:0] sum   ;
 
/*     full_adder  full_adder(
    .a   (a   )  ,
    .b   (b   )  ,
    .cin (cin )  ,
    .s   (s   )  ,
    .cout(cout)  ,
    .sum (sum )   
); */
 
full_adder_4bit  full_adder_4bit(
    /* input  wire [3:0] */ .a   (a   )  ,
    /* input  wire [3:0] */ .b   (b   )  ,
    /* input  wire [0:0] */ .cin (cin )  ,
    /* output wire [3:0] */ .s   (s   )  ,
    /* output wire [0:0] */ .cout(cout)  ,
    /* output wire [4:0] */ .sum (sum )    
);
 
initial begin
    a   = 4'b0000;
    b   = 4'b0000;
    cin = 1'b0;
    #100;
    $stop;
end
 
always #10 a   <= {$random} % 16;
always #10 b   <= {$random} % 16;
always #8  cin <= {$random} % 2;
 
 
endmodule //tb_full_adder

通过MdelSim仿真可以看到功能得到实现

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四、Vivado分析

        使用Vivado进行RTL分析后，可以看到其RTL级视图如下

        展开其中一个add模块，可以看到，其门级电路与我们前面分析的完全一样

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当然，最后也可以上板玩一下，使用按键与led观察输入输出……

五、总结

        以上只是全加器的一种实现方式，使用行波进位的方法来实现，这中方法最大的缺点是延时大，随着两个加数的位宽的增大，其得到最终结果的时间也随之增大，因为下一位的结果依赖前一位的进位输出。为了优化性能，工程师设计了超前进位加法器（以后由兴趣在深入了解吧）