评估生成故事的指标Distinct-3 (D-3)、Repetition-4 (R-4)、Lexical Repetition (LR-n)和BARTScore (BAS)_4-gram repetition

在“Analysis of LLM-Based Narrative Generation Using the Agent-Based Simulation”这篇论文中，提到了一些用于评估生成故事的指标，包括Distinct-3 (D-3)、Repetition-4 (R-4)、Lexical Repetition (LR-n)和BARTScore (BAS)。以下是这些指标的详细说明：

Distinct-3 (D-3)

定义：Distinct-3计算文本中所有3-gram的唯一3-gram的比例。

公式：
$$\text{Distinct-3}=\frac{D3}{T3}\times 100$$
其中，$D3$表示文本中唯一的3-gram数量，$T3$表示文本中所有3-gram的总数。

意义：Distinct-3值越接近1，表明文本在3-gram级别上的多样性越高。用于评估生成文本的多样性，避免过于重复的内容。

Repetition-4 (R-4)

定义：Repetition-4计算在句子中重复出现的4-gram的百分比。

公式：
$$\text{Repetition-4}=\frac{{\sum }_{t=1}^{T}I(R_t>1)}{T}\times 100$$
其中，$T$表示句子的总数，$R_t$表示句子t中重复出现的4-gram的数量，$I(x)$是一个指示函数，当x为真时取值1，否则为0。

意义：Repetition-4用于评估生成文本中重复内容的程度。值越高，表示文本中重复的4-gram越多。

Lexical Repetition (LR-n)

定义：Lexical Repetition (LR-n)计算生成文本中至少出现n次的4-gram的平均百分比。

公式：
$$\text{Lexical Repetition}=\frac{{\sum }_{g=1}^{G}I(L_g\ge n)}{G}\times 100$$
其中，(G)表示所有可能的4-gram的总数，$L_g$表示4-gram g的重复次数，$I(x)$是一个指示函数，当x为真时取值1，否则为0。

意义：LR-n用于评估生成文本中重复出现的4-gram的频率，帮助检测文本的冗余度。

BARTScore (BAS)

定义：BARTScore (BAS)用于评估生成故事与条件之间的相关性。本文中使用了在ParaBank2上预训练的BART模型。BAS使用目标标记的平均对数似然来衡量生成文本与给定条件的相关性。

公式：
BAS值通常小于0，本文中将其乘以-1以使其为正值，值越小，表示与条件的相关性越高。

意义：BARTScore用于评估生成文本与特定条件（如角色设定、故事主题）的相关性，确保生成内容的合理性和一致性。

总结

这些指标用于全面评估生成故事的质量，包括多样性、重复度和与条件的相关性。通过这些评估指标，研究人员可以更好地理解和改进生成文本的性能和表现。

举例说明

明白了，下面我们用一个新的例子，其中包含一些重复和多样的元素，以便更好地展示这些指标的计算和意义。

假设我们有以下一段由AI生成的文本：

The brave knight fought the dragon. The dragon was fierce and strong. The knight used a magical sword to defeat the dragon. The brave knight became a hero. The hero's victory was celebrated by everyone in the kingdom.
1

1. Distinct-3 (D-3)

我们先提取所有的3-gram（连续的三个词组合）：

• The brave knight
• brave knight fought
• knight fought the
• fought the dragon
• the dragon The
• dragon The dragon
• The dragon was
• dragon was fierce
• was fierce and
• fierce and strong
• and strong The
• strong The knight
• The knight used
• knight used a
• used a magical
• a magical sword
• magical sword to
• sword to defeat
• to defeat the
• defeat the dragon
• the dragon The
• dragon The brave
• The brave knight
• brave knight became
• knight became a
• became a hero
• a hero The
• hero The hero’s
• The hero’s victory
• hero’s victory was
• victory was celebrated
• was celebrated by
• celebrated by everyone
• by everyone in
• everyone in the
• in the kingdom

计算唯一的3-gram数量 $D3$ 和总的3-gram数量 $T3$：

• 唯一的3-gram数量 $D3$：30
• 总的3-gram数量 $T3$：37

$$\text{Distinct-3}=\frac{30}{37}\times 100\approx 81.1$$

2. Repetition-4 (R-4)

我们提取所有的4-gram（连续的四个词组合）：

• The brave knight fought
• brave knight fought the
• knight fought the dragon
• fought the dragon The
• the dragon The dragon
• dragon The dragon was
• The dragon was fierce
• dragon was fierce and
• was fierce and strong
• fierce and strong The
• and strong The knight
• strong The knight used
• The knight used a
• knight used a magical
• used a magical sword
• a magical sword to
• magical sword to defeat
• sword to defeat the
• to defeat the dragon
• defeat the dragon The
• the dragon The brave
• dragon The brave knight
• The brave knight became
• brave knight became a
• knight became a hero
• became a hero The
• a hero The hero’s
• hero The hero’s victory
• The hero’s victory was
• hero’s victory was celebrated
• victory was celebrated by
• was celebrated by everyone
• celebrated by everyone in
• by everyone in the
• everyone in the kingdom

计算每个句子中重复出现的4-gram数量：（这里有误，应该是4个，注意一下， 理解什么意思就行，别注意细节哈哈，下面也是一样的）

• 第1句：0
• 第2句：0
• 第3句：1 （“the dragon The”）
• 第4句：0
• 第5句：0

重复的句子总数 ${\sum }_{t=1}^{T}I(R_t>1)=1$

句子总数 $T=5$

$$\text{Repetition-4}=\frac{1}{5}\times 100=20$$

3. Lexical Repetition (LR-n)

计算在整个文本中至少出现两次的4-gram的平均百分比：

• “the dragon The”出现2次

所有可能的4-gram的总数 $G=37$

重复的4-gram数量 ${\sum }_{g=1}^{G}I(L_g\ge 2)=1$

$$\text{Lexical Repetition (LR-2)}=\frac{1}{37}\times 100\approx 2.7$$

4. BARTScore (BAS)

BARTScore评估生成的故事与给定条件（如角色设定、故事主题）的相关性。假设我们有如下条件：

条件：故事关于一位勇敢的骑士与龙的战斗。

我们使用BART模型计算生成文本与条件的相关性，BARTScore的值越小，表示相关性越高。假设BARTScore为-4.5，我们将其乘以-1：

$$\text{BARTScore}=-(-4.5)=4.5$$

总结

通过以上例子，我们可以看到如何使用这些指标来评估生成文本的多样性、重复度和相关性。高Distinct-3值（81.1）表示文本在3-gram级别上有较高的多样性，Repetition-4（20）和Lexical Repetition（2.7）值显示了文本中存在一些重复，BARTScore（4.5）表示文本与给定条件的相关性。