机器学习之时间序列模型_机器学习中lag

一、时间序列概念
在生产和科学研究中，对某一个或一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1, t2, …, tn (t为自变量)按照时间次序排列，并用于解释变量和相互关系的数学表达式。在相等的时间间隔内收集到的不同时间点的数据集合我们称之为时间序列，这种有时间意义的序列也称为动态数据，被用来预测长期的发展趋势。这样的动态数据在自然、经济及社会等领域都是很常见的。如在一定生态条件下，动植物种群数量逐月或逐年的消长过程、某证券交易所每天的收盘指数、每个月的gnp、失业人数或物价指数等等。

二、时间序列与回归问题的区别
1.时间序列跟时间相关，而回归模型的假设是：观察结果之间相互独立，不存在依赖关系。
2.时间序列，随着时间的变化会出现上升或下降，也可能会出现季节性波动。

三、时间序列模型

（一）使用ARIMA模型，要求数据具有平稳性。
平稳性：要求经由时间序列所得到的你和缺陷在未来的一段时间内仍能顺着现有的形态‘惯性’的延续下去，序列的均值和方差不发生明细的变化。
平稳性分为严平稳和弱平稳：
严平稳：分布不随时间的改变而改变。如白噪声（正太分布），无论如何取，期望都是0方差为1.
弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变。某时刻t的值Xt依赖于他过去的信息。

（二）差分法：时间序列在t与t-1时刻的插值（一阶差分）

（三）常用的时间序列模型有
1.AR模型(Autoregressiv