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作者：煮酒与君饮 | 2024-08-21 10:33:51

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亚太杯洪水数学建模论文免费matlab代码

洪水灾害的数据分析与预测

摘要（这里仅展示部分内容）

洪水是由暴雨、急剧融冰化雪、风暴潮等自然因素引起的江河湖泊水量迅速增加或水位迅猛上涨的一种自然现象，也是自然灾害之一。本文将基于题目给出的数据，实现对洪水灾害的预测。

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对于题目提供的数据，首先需要进行数据清洗，即利用KS检验+Q-Q图判定分布方式，对于正态分布的数据使用3西格玛原则判定异常值，对于非正态分布的数据使用箱型图判定异常值。对于异常值进行剔除处理，因为剔除而导致的缺失值、数据本身的缺失值使用克里金插值进行填充。利用数据清洗后的数据集，绘制可视化结果进行题目给出数据的描述。

对于问题一，数据分析和可视化。首先利用数据预处理后的结果，使用皮尔逊相关系数计算各指标与洪水发生概率之间的相关性。使用Seaborn绘制相关性矩阵热力图，直观展示各指标之间的相关性。分析哪些指标与洪水发生概率的相关性较强，哪些指标相关性较弱。为了进一步分析每个指标与洪水发生概率的关系，使用线性回归或其他回归方法拟合数据。根据相关性分析和可视化结果，讨论各指标对洪水发生的潜在影响机制。

针对问题二，将洪水发生的概率聚类成不同类别。使用KMeans算法将数据聚类成3类（低风险、中风险、高风险），并将结果添加为“风险类别”列。使用随机森林分类器来计算每个特征的重要性，并绘制特征重要性的柱状图。这个步骤有助于识别对风险类别划分最重要的特征。基于特征重要性选择最重要的5个特征来建立随机森林分类器模型。评估模型性能，并输出分类报告。逐个移除重要特征，并重新训练模型，以观察模型性能的变化，从而进行灵敏度分析。

针对问题三，预测模型的建立与求解。我们首先标准化特征数据，以使得每个特征在同一尺度上。将数据集分割为训练集和测试集，其中30%的数据作为测试集，70%的数据作为训练集。定义四种回归模型：线性回归、决策树回归、随机森林回归和梯度提升回归。对每个模型分别进行训练，并在测试集上进行预测。计算每个模型的均方误差和决定系数，以评估模型性能。以误差最小为目标函数，权重系数和为1约束，构建优化模型，利用粒子群智能算法进行求解。绘制加权预测结果与真实值的散点图，直观展示加权模型的预测性能。利用随机森林分类器，选取特征重要性最高的前5个特征，对选取的5个重要特征进行标准化。重复上述步骤，进行限制指标数量的预测。

针对问题四，利用问题三得到的预测模型对test文件进行预测。最终得到结果R-squared为0.86，Mean Squared Error为0.0003，具有良好的结果精度。利用预测的结果，使用 Kolmogorov-Smirnov 检验和 Anderson-Darling 检验，并绘制直方图、折线图以及 QQ 图，得出所有检验的p值都为0，表明洪水概率数据显著偏离正态分布。这些结果表明数据不服从正态分布。

关键词：洪水灾害，数据分析，预测模型，数据清洗，相关性分析，灵敏度分析

4、假设给出的脱敏数据没有造成数据的损坏。

完整代码数据：

问题重述
1. 问题背景

洪水是由暴雨、急剧融冰化雪、风暴潮等自然因素引起的江河湖泊水量迅速增加或水位迅猛上涨的一种自然现象，也是自然灾害之一。洪水，又称大水，是指河流、海洋、湖泊等水体上涨超过一定水位，威胁有关地区的安全，甚至造成灾害的水流。洪水一词在中国出自先秦《尚书·尧典》，这部书籍记载了四千多年来许多次的水灾。欧洲最早的洪水记载可以追溯到公元前 1450 年，而在西亚的底格里斯－幼发拉底河以及非洲的尼罗河关于洪水的记载，则可追溯到公元前 40 世纪。

近年来，洪水灾害频繁发生。以 2023 年为例，6 月 24 日 8 时至 25 日 8 时，中国 15 条河流发生超警洪水，导致了严重的经济损失。据统计，2023 年全球洪水等灾害造成了数十亿美元的经济损失。洪水的频率和严重程度与人口增长趋势密切相关。迅猛的人口增长、扩大耕地、围湖造田、乱砍滥伐等人为破坏不断地改变着地表状态，改变了汇流条件，加剧了洪灾程度。

洪水灾害的成因

1. 自然因素：

降水：洪水常常与大量降水相关，特别是暴雨或长时间的连续降雨。

融雪：春季融雪会导致河流水量骤增，特别是在有积雪覆盖的山区。

风暴潮：沿海地区常常受风暴潮影响，导致海水倒灌，形成洪水。

2. 人为因素：

森林砍伐：长江上游的乱砍滥伐导致严重的水土流失，现已达 35 万平方千米，每年土壤浸融量达 25 亿吨。河流、湖泊、水库淤积的泥沙量达 20 亿吨。仅四川一省一年流入长江各支流的泥沙，如叠成宽高各 1 米的堤，可以围绕地球赤道 16 圈。

围湖造田：如我国第一大淡水湖洞庭湖，每年沉积的泥沙达 1 亿多吨，有专家惊呼：“这样下去，要不了 50 年，洞庭湖将从地球上消失！”长江之险，险在荆江，由于泥沙俱下，如今荆江段河床比江外地面高出十多米，成了除黄河之外名副其实的地上河。

洪水的影响

1. 经济损失：

洪水造成的经济损失是巨大的，包括直接的财产损失和间接的经济影响。农业、工业和基础设施的破坏都需要大量的资金来恢复。

2. 社会影响：

洪水不仅破坏了房屋和基础设施，还导致了大量人口流离失所，甚至造成生命损失。

3. 生态环境影响：

洪水会导致水土流失、土地盐碱化、生态系统破坏等一系列环境问题。例如，对森林的肆意砍伐不仅危害自己，而且祸及子孙后代，世界上许多地方，如美索不达米亚、小亚细亚、阿尔卑斯山南坡等由于过度砍伐森林，最后都变成了不毛之地。

洪水灾害不仅是自然现象，也与人为活动密切相关。有效的洪水防治措施需要综合考虑自然和人为因素，采取工程、非工程和社会措施相结合的方法，才能有效地减少洪水灾害的发生和影响。面对日益频繁和严重的洪水灾害，全球各国和地区需要加强合作，共同应对，保护人类社会和自然环境的可持续发展。

1. 问题回顾

问题 1：指标分析与可视化

任务描述：对附件 train.csv 中的数据进行分析和可视化，确定 20 个指标中哪些指标与洪水的发生有密切关联，哪些指标与洪水发生的相关性较小。

具体要求：

1. 数据分析：对每个指标进行描述性统计分析，评估其与洪水发生的关系。

2. 可视化：使用合适的图表（如散点图、热图、箱线图等）展示各个指标与洪水发生的关联性。

3. 相关性分析：计算各指标与洪水发生的相关系数，并解释可能的原因。

4. 建议与措施：基于分析结果，提出针对洪水提前预防的合理建议和措施。

问题 2：洪水发生概率的聚类与风险评估

任务描述：对附件 train.csv 中洪水发生的概率进行聚类分析，将其分为高、中、低风险类别，并分析不同类别的指标特征。

具体要求：

1. 聚类分析：使用 k-means 或其他合适的聚类算法，将洪水发生概率分为不同类别。

2. 指标特征分析：分析不同风险类别的指标特征，选取合适的指标。

3. 权重计算：计算选取指标的权重，建立洪水不同风险的预警评价模型。

4. 模型灵敏度分析：评估模型的灵敏度，分析不同指标对模型预测结果的影响。

问题 3：洪水发生概率预测模型的建立与优化

任务描述：基于问题 1 中的指标分析结果，建立洪水发生概率的预测模型，并验证模型的准确性。如果仅用 5 个关键指标，优化预测模型。

具体要求：

1. 模型建立：从 20 个指标中选取合适指标，建立洪水发生概率的预测模型。

2. 模型验证：使用交叉验证等方法验证模型的准确性。

3. 优化调整：如果仅使用 5 个关键指标，优化并调整预测模型，提高其性能和准确性。

问题 4：洪水发生概率预测与结果分析

任务描述：基于问题 2 中建立的预测模型，预测附件 test.csv 中所有事件发生洪水的概率，并将预测结果填入附件 submit.csv 中。

具体要求：

1. 概率预测：使用模型预测 test.csv 中所有事件的洪水发生概率，并填入 submit.csv。

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