力扣每日一题：33. 搜索旋转排序数组_使数组变为【nums[k]】,nums[k+1]

题目：33. 搜索旋转排序数组

难度： 中等

题目：
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例1

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例2

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例3

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

进阶：

你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
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解题思路

  解决旋转数组问题，采用二分法。二分法一般用于有序数组的查找，而旋转数组问题是部分有序，所以可采用二分法。具体思路：按二分法的套路编写框架，如果nums[0] ~ nums[mid]有序，判断target是否在此范围中，在则说明在此区间查找，右边界=mid-1，不在则左边界=mid+1；反之，如果nums[0] ~ nums[mid]无序，那么nums[mid] ~ nums[n - 1]必然是有序的，所以同上的思路修改左右边界。

解题代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {

        int n = nums.size();

        if(n <= 0)
            return -1;
        if(n == 1)
            return nums[0] == target ? 0 : -1;

        int l = 0;
        int r = n - 1;

        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(target == nums[mid])
                return mid;
            
            if(nums[0] <= nums[mid])//左边是有序
            {
                if(nums[0] <= target && target < nums[mid])//注意=
                {
                    r = mid - 1;
                }
                else
                {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            else    //旋转排序数组必然是有一段是有序的
            {
                if(nums[mid] < target && target <= nums[n - 1])
                {
                    l = mid + 1;
                }
                else
                {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};
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解题感悟

  解决旋转数组问题，采用二分法解决。注意二分法的边界中=是否可取很关键。