Keywords: Greedy Algorithm; Exchange Argument
[这系列文章里会用到的一下符号和公式] 漫谈算法（番外篇） 符号标记以及基本数学公式
这里主要是介绍一种证明贪心算法是最优的一种方法：Exchange Argument （不知道应该怎么翻译到中文，交换参数？感觉听起来挺别扭的，不像是一个方法的名字~o(╯□╰)o）
Exchange Argument的主要的思想也就是 先假设 存在一个最优的算法和我们的贪心算法最接近，然后通过交换两个算法里的一个步骤(或元素)，得到一个新的最优的算法，同时这个算法比前一个最优算法更接近于我们的贪心算法，从而得到矛盾，原命题成立。
下面来看一个更为formal的解释：
步骤：
Step0: 给出贪心算法A的描述
Step1: 假设O是和A最相似(假设O和A的前k个步骤都相同，第k+1个开始不同，通常这个临界的元素最重要)的最优算法
Step2: [Key] 修改算法O(用Exchange Argument，交换A和O中的一个元素)，得到新的算法O’
Step3: 证明O’ 是feasible的，也就是O’是对的
Step4: 证明O’至少和O一样，即O’也是最优的
Step5: 得到矛盾，因为O’ 比O 更和A 相似。
证毕。
当然上面的步骤还有一个变种，如下：
Step0: 给出贪心算法A的描述
Step1: 假设O是一个最优算法（随便选，arbitrary）
Step2: 找出O和A中的一个不同。（当然这里面的不同可以是一个元素在O不再A，或者是一个pair的顺序在A的和在O的不一样。这个要根据具体题目）
Step3：Exchange这个不同的东西，然后argue现在得到的算法O' 不必O差。
