【算法】记忆化回溯+状态压缩+分治

// 优化四：指令集优化，让CPU使用POPCNT指令，从而加速__builtin_popcount
#pragma GCC target ("sse4.2")
__builtin_popcount(state) == sz;   该指令计算state中二进制1的个数
1
2
3

5619. 最小不兼容性

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要将这个数组划分到 k 个相同大小的子集中，使得同一个子集里面没有两个相同的元素。
一个子集的 不兼容性 是该子集里面最大值和最小值的差。
请你返回将数组分成 k 个子集后，各子集 不兼容性 的 和 的 最小值 ，如果无法分成分成 k 个子集，返回 -1 。
子集的定义是数组中一些数字的集合，对数字顺序没有要求。

• 1 <= k <= nums.length <= 16
• nums.length 能被 k 整除。
• 1 <= nums[i] <= nums.length

思路

• N有限定范围，即$N\in [1,16]$，显然可以使用状态压缩来表示数组所有的子集（状态）,总状态数为$2^N$.递归求解每个状态数所对应的最小不兼容性，最后可得总集即状态数为$2^N-1$状态数的最小不兼容性。

在枚举分组方案时，若朴素的递归$[1...state]$,总复杂度

• 采用分治，即 r e t ( n u m s ) = m i n ( ( r e t ( l e f t 1 ) + r e t ( r i g h t