LeetCode-020.回文子字符串的个数_回文串的个数leetcode

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        //是回文，right++；不是，left++
        int count=0;
        int left=0;
        while (left<s.length()) {
            int right=left;
            while (right<s.length()){
                if(isPalindrome(s,left,right)){
                    count++;
                }
                right++;
            }
            left++;
        }
 
        return count;
    }
 
    private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
        while (start<end){
            if(s.charAt(start)!=s.charAt(end)){
                return false;
            }
            start++;end--;
        }
        return true;
    }
}

枚举出所有的回文子串的两种思路: 

• 枚举出所有的子串，然后再判断这些子串是否是回文；

        O(n 2) 的时间枚举出所有的子串 s[l ⋯ r ]，然后再用 O(r −l +1) 的时间检测当前的子串是否是回文，整个算法的时间复杂度是 O(n^3)。

• 枚举每一个可能的回文中心，然后用两个指针分别向左右两边拓展，当两个指针指向的元素相同的时候就拓展，否则停止拓展

        枚举回文中心的是  O(n) 的，对于每个回文中心拓展的次数也是O(n) 的，所以时间复杂度是  O(n^2  ) 

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
       int n = s.length(), ans = 0;
        //长度为 n 的字符串会生成 2n−1 组回文中心
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
            int l = i / 2, r = i / 2 + i % 2;
            while (l >= 0 && r < n && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
                --l;
                ++r;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

3、Manacher 算法

有什么浅显易懂的Manacher Algorithm讲解？ - 知乎 (zhihu.com)

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length();
        StringBuffer t = new StringBuffer("$#");
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            t.append(s.charAt(i));
            t.append('#');
        }
        n = t.length();
        t.append('!');
 
        int[] f = new int[n];
        int iMax = 0, rMax = 0, ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            // 初始化 f[i]
            f[i] = i <= rMax ? Math.min(rMax - i + 1, f[2 * iMax - i]) : 1;
            // 中心拓展
            while (t.charAt(i + f[i]) == t.charAt(i - f[i])) {
                ++f[i];
            }
            // 动态维护 iMax 和 rMax
            if (i + f[i] - 1 > rMax) {
                iMax = i;
                rMax = i + f[i] - 1;
            }
            // 统计答案, 当前贡献为 (f[i] - 1) / 2 上取整
            ans += f[i] / 2;
        }
 
        return ans;
    }
}