机器学习：一元线性回归模型

目录

前言

一、讲在前面

1.data.csv：

2.完整代码：

3.运行结果：

二、实现步骤

1.导入库

2.导入数据

3.绘制散点图（这步可以省略）

4.求特征和标签的相关系数

5.建立并训练线性回归模型

6.检验模型

7.获取线性回归模型方程

8.利用模型进行预测

总结

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前言

        线性回归是一种基本的回归分析方法，用于建模两个或多个变量之间的关系。其主要目标是通过一条直线（在简单线性回归中）或一个超平面（在多元线性回归中）来预测一个目标变量的值。

 

一、讲在前面

1.data.csv：

 

2.完整代码：

# 一元线性回归
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
data = pd.read_csv('data.csv')
 
# 绘制散点图
plt.scatter(data['广告投入'], data['销售额'])
# plt.show()
 
corr = data.corr()  # 求x和y的相关系数
# 估计模型参数，建立回归模型
lr = LinearRegression()   # 建立模型
x = data[['广告投入']]     # 特征数据
y = data[['销售额']]      # 结果数据
lr.fit(x, y)  # 训练模型  需要传入二维数据
 
# 对回归模型进行检验
result = lr.predict(x)
score = lr.score(x, y)   # 判断拟合优度 R方 [0,1] 越高越拟合
# print(result)
print(score)
 
b = round(lr.intercept_[0], 2)  # 查看截距 round()四舍五入至小数点后两位
k = round(lr.coef_[0][0], 2)  # 查看斜率
print(f"线性回归模型为: y = {k}x + {b}")
 
predict = lr.predict([[21], [23], [99]])   # 使用新数据进行预测
print(predict)

 

3.运行结果：

 

 

二、实现步骤

1.导入库

# 一元线性回归
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

 

2.导入数据

data = pd.read_csv('data.csv')

 

3.绘制散点图（这步可以省略）

代码：

# 绘制散点图
plt.scatter(data['广告投入'], data['销售额'])
plt.show()

输出：

 

4.求特征和标签的相关系数

1. 相关系数在线性回归模型里是一个重要指标！
2. 主要用于度量两个连续变量之间的线性关系
3. 相关程度越弱，说明特征数据越差

• 计算方法：
• 各段数值解释

代码：

# 求x和y的相关系数
corr = data.corr()

输出：

 

5.建立并训练线性回归模型

• 提取特征数据和标签也在这个步骤一并完成了

# 估计模型参数，建立回归模型
lr = LinearRegression()  # 建立模型
x = data[['广告投入']]  # 特征数据
y = data[['销售额']]  # 结果数据
lr.fit(x, y)  # 训练模型  需要传入二维数据

 

6.检验模型

拟合优度是判断模型好坏的一个指标

代码：

# 对回归模型进行检验
result = lr.predict(x)
score = lr.score(x, y)  # 判断拟合优度 R方 [0,1] 越高越拟合
# print(result)
print(score)

输出：

0.8225092881166945

 

7.获取线性回归模型方程

代码：

# 获取线性回归模型方程
b = round(lr.intercept_[0], 2)  # 查看截距 round()四舍五入至小数点后两位
k = round(lr.coef_[0][0], 2)  # 查看斜率
print(f"线性回归模型为: y = {k}x + {b}")

输出：

线性回归模型为: y = 3.74x + -36.36

 

8.利用模型进行预测

• 给定x值，预测y值

代码：

predict = lr.predict([[21], [23], [99]])  # 使用新数据进行预测
print(predict)

输出：

[[ 42.13436123]
 [ 49.61013216]
 [333.68942731]]

 

总结

        其实具体的步骤与之前的KNN算法差不多，这里多了一步求相关系数