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2024美赛MCM 问题 D: 大湖水问题_摩西-桑德斯

作者：盐析白兔 | 2024-02-17 23:23:02

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摩西-桑德斯

问题 D: 大湖水问题

背景美国和加拿大的五大湖是世界上最大的淡水湖群。这五个湖泊及其相连的水道构成了

一个庞大的排水盆地，在这两个国家有许多大型城市，气候各异，局部天气条件各异。

湖泊的水被用于许多用途（捕鱼、娱乐、发电、饮用、航运、动植物栖息地、建筑、灌溉等）。

因此，许多利益相关者都对湖泊的进出水进行管理感兴趣。特别是，如果湖泊的排水或蒸发

过少，就可能发生洪水，沿岸的住宅和企业将受到影响；如果排水过多，大型船只无法通过

水道运输物资，也无法支持当地经济。主要问题在于调节水位，使所有利益相关者都能从中

受益。

每个湖泊的水位取决于流入和流出湖泊的水量。这些水平是温度、风、潮汐、降水、蒸发、

浴层地形（湖底形状）、河流流量和径流、水库政策、季节循环以及长期气候变化等复杂交

互作用的结果。在五大湖系统中，有两个主要的水流控制机制 —— 苏圣玛丽 (Sault Ste. Marie)

的补偿工程（三座水电站、五座导航闸和急流顶端的水闸）和康沃尔的摩西 - 桑德斯大坝，

如附录中所示。建模忠哥团队出品，关注微信公众号：建模忠哥获取更多资源

尽管两个控制坝、许多航道和运河以及流域水库可能由人类控制，但雨水、蒸发、侵蚀、冰

堵等水流现象的速率超出了人类的操控能力。地方政区的政策可能产生与预期不同的效果，

季节性和水盆地的环境变化也可能产生影响。这些变化反过来影响了该地区的生态系统，

从而影响了湖泊及其周围的植物和动物的健康，以及生活在水盆地的居民。即使五大湖似乎

有一个正常的年度模式，水位相对正常的变化可能会对某些利益相关者产生显著影响。这

个动态网络流问题是 “ 棘手 ” 的 —— 由于相互依赖、复杂的需求和固有的不确定性，因此极具

挑战性。对于湖泊的问题，我们面临着不断变化的动态和利益相关者之间的利益冲突。有

关附加信息，请参阅问题 D 附录。

要求国际联合委员会（ IJC ）请求贵公司 —— 国际网络控制建模师（ ICM ）的支持，以协助管

理并为直接影响五大湖流网络水位的控制机制（附录中指出的两个大坝 —— 补偿工程和摩西

- 桑德斯大坝）建立模型和管理计划。您的 ICM 主管已授予您的团队领导地位，负责制定该

模型和实施该模型的管理计划。您的主管表示有几个方面可能有助于实现这一目标，首先是

建立五大湖和从苏必尔湖到大西洋的相连河流的网络模型。您的主管提到的其他可选方面或

问题包括：

在一年中的任何时间确定五个大湖的最佳水平，考虑到各利益相关者的愿望（每个利益

相关者的成本和收益可能不同）。

建立算法，根据湖泊的流入和流出数据，维持五个湖

泊的最佳水平。

了解您的两个控制大坝的流出的控制算法对环境数据的敏感性。根据

2017 年的数据，您的新控制是否会导致各利益相关者的水位满意度高于或等于实际记录的

那一年？

您的算法对环境条件的变化（例如降水、冬季积雪、冰堵）有多敏感？

集中对影响安大略湖的利益相关者和因素进行深入分析，因为对于该湖的水位管理存在

最近的关注。

IJC 还对您使用的历史数据进行了兴趣，以了解您的模型和控制策略与先前模型的比较情况。

请向 IJC 领导层提供一份一页的备忘录，传达您模型的关键特征，以说服他们选择您的模型。

您的 PDF 解决方案总页数不得超过 25 页，应包括：

一张清晰描述您对问题的解决方案以及对问题背景的重要结论的一页摘要表。

目录。

您的完整解决方案。

一张备忘录。

参考文献清单。

AI 使用报告（如果使用0）。

注意： ICM 提交的完整解决方案没有具体的最低页数要求。您可以使用总共 25 页的纸张，

包括任何您想包括的其他信息（例如：图纸、图表、计算、表格）。接受部分解决方案。我

们允许谨慎使用 ChatGPT 等 AI ，尽管创建此问题的解决方案并非必须。如果选择使用生成

型 AI ，则必须遵循 COMAP AI 使用政策。这将导致您必须在 PDF 解决方案文件末尾添加一个

额外的 AI 使用报告，该报告不计入解决方案的总 25 页限制。

提供的文件 : 建模忠哥团队出品，关注微信公众号：建模忠哥获取更多资源

问题 D 附录 - 附加背景信息。

数据示例 - 这些是数据的可能来源。其中一些用于填充 Problem_D_Great_Lakes.xlsx 数据集。

这些示例可以在问题 D 附录的第 4 页找到。请注意：并非成功制定解决方案所需，这些示

例是可选的。

Problem_D_Great_Lakes.xlsx - 五大湖的流入、流出和水位数据。

参考文献（除了包含的背景数据文件之外） :

IJC 努力管理五大湖流域的解释 : National Research Council; The Royal Society of Canada.

（ 2006 ）。 Lake Ontario-St. Lawrence River Studies Review 。华盛顿特区：国家研究院的国家

研究委员会。

从https://nap.nationalacademies.org/catalog/11481/review-of-the-lake-ontario-st-lawrence-river-s

tudies

五大湖航运系统的描述 : Great Lakes Seaway Navigation System 。 (2023) 。从美国五大湖港口协会获取：

https://www.greatlakesports.org/industry-overview/the-great-lakes-seaway-navigation-system/#:

~:text=Lake%20Erie%20drains%20into%20Lake,in%20elevation%20approxim

ately%20600%20feet

使用 COMAP 比赛中的大型语言模型和生成型 AI 工具

此政策是由大型语言模型（ LLMs ）和生成型 AI 辅助技术的兴起驱使的。该政策旨在为团队、

顾问和评委提供更大的透明度和指导。该政策适用于学生工作的所有方面，从模型的研究和

开发（包括代码创建）到书面报告。由于这些新兴技术正在迅速发展， COMAP 将根据情况

对此政策进行调整。

团队必须对其所有使用的 AI 工具持开放和诚实的态度。团队和其提交越透明，其工作越可

能被他人完全信任、赞赏和正确使用。这些披露有助于理解知识产权的发展和对贡献的正确

承认。没有对 AI 工具的角色进行明确和清晰的引用和参考，很可能会导致可疑的段落和工

作被认定为剽窃并被取消资格。

解决问题不需要使用 AI 工具，尽管允许其负责任的使用。 COMAP 认识到 LLMs 和生成型 AI

作为提高团队准备报告效率的工具的价值；例如，在制定结构的初始想法、总结、改写和语

言润色时使用。在模型开发的许多任务中，人类的创造力和团队合作是必不可少的，而依赖

于 AI 工具则存在风险。因此，在使用这些技术进行模型选择和构建、协助代码创建、解释

数据和模型结果以及得出科学结论等任务时，我们建议谨慎使用。

重要的是要注意， LLMs 和生成型 AI 具有局限性，无法取代人类的创造力和批判性思维。如

果团队选择使用 LLMs ， COMAP 建议团队注意以下风险

客观性： LLMs 生成的文本中可能包含先前发表的具有种族主义、性别歧视或其他偏见的内

容，某些重要观点可能未被代表。

准确性： LLMs 可能 “ 产生幻觉 ” ，即在其领域之外使用或处理复杂或模糊的主题时生成虚假

内容。它们可以生成在语言上但在科学上不可信的内容，错误地陈述事实，并且已被证明生

成不存在的引文。某些 LLMs 只在特定日期之前发布的内容上进行训练，因此呈现了不完整

的图片。

上下文理解： LLMs 无法将人类的理解应用于文本的上下文，尤其是在处理惯用表达、讽刺、

幽默或隐喻语言时。这可能导致生成内容中的错误或误解。

训练数据： LLMs 需要大量高质量的训练数据才能达到最佳性能。然而，在某些领域或语言

中，可能难以获得此类数据，从而限制了任何输出的有用性。

团队的指导方针：

在报告中清楚指示使用 LLMs 或其他 AI 工具，包括使用的模型及其目的。请使用内联引用和

参考部分。在您的 25 页解决方案之后添加《 AI 使用报告》（下文有描述）。

验证由语言模型生成的内容和引文的准确性、有效性和适当性，并纠正任何错误或不一致之

处。

提供引文和参考文献，遵循此处提供的指导。仔细检查引文，确保它们准确且正确引用。

由于 LLMs 可能产生大量文本，团队应意识到剽窃的潜在风险。检查原始来源，确保未剽窃

他人的工作。

引文和参考文献指导：

仔细思考如何记录和引用团队可能选择使用的任何工具。各种样式指南开始纳入有关引用和

引用 AI 工具的政策。在 25 页解决方案的参考部分使用内联引文列出所有使用的 AI 工具。

无论团队是否选择使用 AI 工具，主要解决方案报告仍然限制在 25 页。如果团队选择使用

AI ，在报告结束后添加一个名为《 AI 使用报告》的新部分。此新部分没有页数限制，不计入

解决方案的 25 页总数。

示例（这不是详尽无遗的列表，应根据具体情况进行调整）：

AI 使用报告

OpenAI ChatGPT （ 2023 年 11 月 5 日版本， ChatGPT-4 ）查询 1 ： < 插入您输入到 AI 工具中的

确切措辞 > 输出： < 插入从 AI 工具中获得的完整输出 >

OpenAI Ernie （ 2023 年 11 月 5 日版本， Ernie 4.0 ）查询 1 ： < 插入对 AI 工具的任何后续输入

的确切措辞 > 输出： < 插入从第二个查询中获得的完整输出 >

Github CoPilot （ 2024 年 2 月 3 日版本）查询 1 ： < 插入您输入到 AI 工具中的确切措辞 > 输

出： < 插入从 AI 工具中获得的完整输出 >

Google Bard （ 2024 年 2 月 2 日版本）查询： < 插入您的查询的确切措辞 > 输出： < 插入从

AI 工具中获得的完整输出 >

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