【LeetCode-简单】69. x 的平方根 （详解）_69.x的平方根题目程序怎么写

题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

题目地址：https://leetcode.cn/problems/sqrtx
 

示例

方法1：暴力循环（蠢）

作者：本人

思路：

求开方？那不是很简单，直接从1开始一个一个试呗，谁的平方==x，那就是谁喽。 

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        for (int i=1;i<=x;i++){
            if (i*i==x)return i;
            if (i*i<x && (i+1)*(i+1)>x)return i;
        }
        return 0;
    }
}

提交之后就是失败，因为超时了，因为当x是很大的数字的时候，你一个一个遍历，肯定很费时间。

方法2：二分法

作者：本人

思路：

为了解决超时问题，那我们就用二分法。

最左设置为0，最右设置为x，那中间mid就是 （left+right）/2，如果mid*mid ==x,那就说明找到了结果，如果 <x，那说明中间数mid 太小了，我们放大点，让left移动到mid，反之让right 移动到mid。

一直循环，循环条件是 left必须<right ,还有一种情况是 left 和 right 只相差1，说明真实答案是比left大一点，比right小一点，那就直接返回left即可。

注意

前面我一直是用的 下面这种方式，可是答案就是不通过，提示超时

if (mid * mid == x)return mid;

说明平方有问题，看了网上别人的做法，非常的巧妙，直接将所有的 a * b == c 的模式改成 a == c / b 即可

例如上面就改成

if (mid  ==x/mid)return mid;

答案直接通过

class Solution {
    public int mySqrt(int  x) {
        if (x<4 && x>0)return 1;
        int left = 0;
        int right = x;
        while (left<right){
            int mid = (left + right)/2;
            if (mid  ==x/mid)return mid;
            if (left+1 == right){
                return left;
            }
            if (mid > x/mid){
                right = mid;
            }else if (mid  < x/mid){
                left = mid;
            }
        }
        return 0;
    }
}

 方法3：二分法（完美版）

思路

与方法2一致，比我的更优秀

作者：力扣：Noble Monster

int mySqrt(int x) 
    {
        if(x == 1)
            return 1;
        int min = 0;
        int max = x;
        while(max-min>1)
        {
            int m = (max+min)/2;
            if(x/m<m)
                max = m;
            else
                min = m;
        }
        return min;
    }

总结

1. 不要再惦记你那个b暴力循环了，真的很蠢，多想想二分法之类的好方法。

2.为了防止溢出，我们可以用 x/m<m  而不是m*m>x