题记(32)--矩阵K次幂_c语言,快速计算矩阵的k次幂

目录

一、题目内容

二、输入描述

三、输出描述

四、输入输出示例

五、完整C语言代码

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一、题目内容

给定一个n*n的矩阵，求该矩阵的k次幂，即P^k。

二、输入描述

第一行：两个整数n（2<=n<=10）、k（1<=k<=5），两个数字之间用一个空格隔开，含义如上所示。 接下来有n行，每行n个正整数，其中，第i行第j个整数表示矩阵中第i行第j列的矩阵元素Pij且（0<=Pij<=10）。另外，数据保证最后结果不会超过10^8。

三、输出描述

对于每组测试数据，输出其结果。格式为： n行n列个整数，每行数之间用空格隔开，注意，每行最后一个数后面不应该有多余的空格。

四、输入输出示例

输入：

2 2
9 8
9 3
3 3
4 8 4
9 3 0
3 5 7
5 2
4 0 3 0 1
0 0 5 8 5
8 9 8 5 3
9 6 1 7 8
7 2 5 7 3

输出：

153 96
108 81
1216 1248 708
1089 927 504
1161 1151 739
47 29 41 22 16
147 103 73 116 94
162 108 153 168 126
163 67 112 158 122
152 93 93 111 97

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五、完整C语言代码

AC代码~
 
#include<stdio.h>
int main() {
    int a[10][10], b[10][10];
    int tmp[10][10];   // 临时数组
    int n, k, sum;
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                b[i][j] = a[i][j];
            }
        }
        for (int count = 1; count < k; count++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    sum = 0;
                    for (int k = 0; k < n; k++) {
                        sum += a[i][k] * b[k][j];
                    }
                    tmp[i][j] = sum;
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    b[i][j] = tmp[i][j];
            }
        }                                 // 打印结果
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
                printf("%d ", b[i][j]);
            }
            printf("%d\n", b[i][n - 1]);
        }
    }
    return 0;
}