ST-FOC2.0库中的 circle limitation

1、限制圆的缩小比例算法

由ST的FOC控制系统框图可知，Vd，Vq是由两个PID调节器单独计算的，为了使Vd，Vq合成的电压矢量小于等于单位圆 ( $即\sqrt{V_d^2+V_q^2}\le s16（32767）$) 防止出现矢量电压过调制，ST给出了具有物理意义很明确的计算方法，就是把矢量按比例拉回来，如下图：

这里需要说明下，图中的 $V_d^{\ast }$ $V_q^{\ast }$指的是由两个PID输出的，Vd，Vq 就是把矢量按比例拉回来的。这里为什么不是拉到单位矢量圆r1上呢，因为由于电调的开关噪声，需要的PWM死区时间，当然还有控制的PWM载波频率对AD采样时间的影响，使得PWM得最大占空比不能达到100%，最大调制比不能达到1。所以MMI 要小于1。所以就要拉回来到r2上。 那么怎么拉回来呢？

void RevPark_Circle_Limitation(Volt_Components Stat_Volt_q_d)
{
   s32 temp;
             
   temp = Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * Stat_Volt_q_d.qV_Component1 
             + Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * Stat_Volt_q_d.qV_Component2;  // min value 0, max value 2*32767*32767
              
   if( temp > (u32)(( MAX_MODULE * MAX_MODULE) ) ) // (Vd^2+Vq^2) > MAX_MODULE^2
   {
		 u16 index;
								
		 temp /= (u32)(512*32768);  
		 temp -= START_INDEX ;   // min value 0, max value 127 - START_INDEX
		 index = circle_limit_table[(u8)temp];
								
		 temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * (u16)(index); 
		 Stat_Volt_q_d.qV_Component1 = (s16)(temp/32768);  
								
		 temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * (u16)(index); 
		 Stat_Volt_q_d.qV_Component2 = (s16)(temp/32768);  
   }

}
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2、算法中的circle_limit_table的制作和 START_INDEX确定

2.1、START_INDEX的确定

由电调开关噪声，需要的PWM死区时间，和PWM的载波频率等因素影响而又要保证AD的采用时间，可以确定一个最大的调制比，这里假设为98%，在程序中有宏定义则：

#ifdef MAX_MODULATION_98_PER_CENT
#define MAX_MODULE      32111 
#endif
1
2
3

MAX_MODULE = 0.98 * 32767=32111，这样程序中的 MAX_MODULE 就确定了。即确定了上式中的MMI*S16_MAX。我们现在取 temp > (u32)( MAX_MODULE * MAX_MODULE)成立时temp的最小值，即temp=32111 * 32111，则 START_INDEX= 32111 * 32111/(512 * 32768)=61;

2.2、circle_limit_table的制作

我们现在取 temp > (u32)( MAX_MODULE * MAX_MODULE)成立时temp的最大值，
即 temp=32767 * 32767 * 2，则 START_INDEX= 32767 * 32767 * 2/(512*32768)=;127；
所以表格的大小为 128-61=67；这样就把 32111 * 32111 到 32767 * 32767 * 2 之间的数分成了
67份，每份 = （32767 * 32767 * 2 - 32111 * 32111 ）/ 67 。那么表中的第一个元素怎么计算呢？
第一个元素 = sqrt（32111 * 32111 / (32111 * 32111 + 每份) ） * 32767；第二个元素 = sqrt（32111 * 32111 / (32111 * 32111 + 2 * 每份) ） * 32767 ； 以此类推类推就可以得到 circle_limit_table 表了。
这用excel表计算就比较快了。等下把表格上传下。

结语：通过上面制作出来的表格，可能和ST官方的有出入，如果发现上面的理解有问题的话，还请不吝指正。