模型评估方法：ROC曲线与KS曲线_ks曲线和roc曲线

本文代码及数据集来自《Python大数据分析与机器学习商业案例实战》

对于二分类模型来说，主流的评估方法有ROC曲线和KS曲线两种。

一、ROC曲线

如果把假警报率理解为代价的话，那么命中率就是收益，所以也可以说在阈值相同的情况下，希望假警报率（代价）尽可能小，命中率（收益）尽可能高，该思想反映在图形上就是ROC曲线尽可能地陡峭。曲线越靠近左上角，说明在相同的阈值条件下，命中率越高，假警报率越低，模型越完善。

#混淆矩阵的Python代码实现
from sklearn.metrics import confusion_matrix
m = confusion_matrix(y_test, y_pred)  # 传入预测值和真实值
print(m)
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m的打印结果是一个2行2列的二维数组，其中第1行为实际分类为0的数量，第2行为实际分类为1的数量；第1列为预测分类为0的数量，第2列为预测分类为1的数量。可以通过如下代码为表格添加行列索引。

a = pd.DataFrame(m, index=['0（实际不流失）', '1（实际流失）'], columns=['0（预测不流失）', '1（预测流失）'])
print(a)
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运行结果：

#计算命中率
from sklearn.metrics import classification_report
print(classification_report(y_test, y_pred))
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运行结果：

# 1.计算ROC曲线需要的假警报率（fpr）、命中率（tpr）及阈值（thres）
from sklearn.metrics import roc_curve
fpr, tpr, thres = roc_curve(y_test, y_pred_proba[:,1])
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roc_curve()函数返回的是一个含有3个元素的元组，其中默认第1个元素为假警报率，第2个元素为命中率，第3个元素为阈值，所以这里将三者分别赋给变量fpr（假警报率）、tpr（命中率）、thres（阈值）。此时获得的fpr、tpr、thres为3个一维数组，通过如下代码可以将三者合并成一个二维数据表。

# 2.查看假警报率（fpr）、命中率（tpr）及阈值（thres）
a = pd.DataFrame()
a['阈值'] = list(thres)
a['假警报率'] = list(fpr)
a['命中率'] = list(tpr)
print(a.head())
print(a.tail())
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运行结果：

表格第1行的阈值表示只有当一个客户被预测流失的概率≥193%，才判定其会流失，但因为概率不会超过100%，所以此时所有客户都不会被预测为流失，此时命中率和假警报率都为0。可见这个阈值其实没有什么意义，那么为什么还要设置它呢？这个阈值是roc_curve()函数的默认设置，官方文档中对它的介绍是：“thresholds[0]represents no instances being predicted and is arbitrarily setto max（y_score）+1.”。这句话的意思是第一个阈值没有含义，其往往设置为最大阈值（本案例中为0.9303）＋1，以保证没有任何记录被选中。
下面来解释这些阈值。在测试样本中，对预测分类为1的概率进行排序，使用sort_values()函数，并设置ascending参数为False进行降序排列，代码如下。

a = pd.DataFrame(y_pred_proba, columns=['分类为0概率', '分类为1概率'])
a = a.sort_values('分类为1概率', ascending=False)
a.head(15)
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可以看到，序号326的样本其分类为1的概率最高，为0.930369，这个概率就是之前提到的阈值，分类为1的概率小于该阈值的样本都被列为分类0，大于等于该阈值的样本都被列为分类1。
再举个例子，序号49的样本其分类为1的概率为0.867342，在之前的表格中，它是除1.930369外第二大的阈值。序号49的样本在本表格中排在第12位，因此大于等于该概率的共有12个样本，这12个样本会被列为分类1，其余样本则被列为分类0。

# 3.绘制ROC曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.plot(fpr, tpr)
plt.title('ROC曲线')
plt.xlabel('FPR')
plt.ylabel('TPR')
plt.show()
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运行结果：

# 4.求出模型的AUC值
from sklearn.metrics import roc_auc_score
score = roc_auc_score(y_test, y_pred_proba[:,1])
print(score)
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AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下与坐标轴围成的面积，显然这个面积的数值不会大于1。又由于ROC曲线一般都处于y=x这条直线的上方，所以AUC的取值范围在0.5和1之间。AUC越接近1.0，检测方法真实性越高;等于0.5时，则真实性最低，无应用价值。结果为0.8103854528908967，可见模型预测效果还是不错。

二、KS曲线

区别于ROC曲线将假警报率（FPR）作为横坐标，将命中率（TPR）作为纵坐标，KS曲线将阈值作为横坐标，将命中率（TPR）与假警报率（FPR）之差作为纵坐标，如下图所示。

和ROC曲线一样，除了可视化的图形外，还需要一个可以量化的指标来衡量模型预测效果，与ROC曲线对应的是AUC值，而与KS曲线对应的则是KS值，KS值就是KS曲线的峰值。
一般情况下，我们希望模型有较大的KS值，因为较大的KS值说明模型有较强的区分能力。不同取值范围的KS值的含义如下：

• KS值小于0.2，一般认为模型的区分能力较弱；
• KS值在[0.2，0.3]区间内，模型具有一定区分能力；
• KS值在[0.3，0.5]区间内，模型具有较强的区分能力。

但KS值也不是越大越好，如果KS值大于0.75，往往表示模型有异常。在商业实战中，KS值处于[0.2，0.3]区间内就已经算是挺不错的了。

from sklearn.metrics import roc_curve
fpr, tpr, thres = roc_curve(y_test, y_pred_proba[:,1])

a = pd.DataFrame()  # 创建一个空DataFrame
a['阈值'] = list(thres)
a['假警报率'] = list(fpr)
a['命中率'] = list(tpr)
a.head()

plt.plot(thres[1:], tpr[1:])
plt.plot(thres[1:], fpr[1:])
plt.plot(thres[1:], tpr[1:] - fpr[1:])
plt.xlabel('threshold')
plt.legend(['tpr', 'fpr', 'tpr-fpr'])
plt.gca().invert_xaxis() 
plt.show()

print(max(tpr - fpr))
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运行结果：

#获取KS值对应的阈值
a['TPR-FPR'] = a['命中率'] - a['假警报率']
a.head()

print(max(a['TPR-FPR'])) #获取KS值法二

#通过如下代码可以获取KS值对应的行，从表中可以看到该KS值对应的阈值
print(a[a['TPR-FPR'] == max(a['TPR-FPR'])])
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