[蓝桥杯][2019年第十届真题]修改数组_给定一个长度为n的数组a = [a1, a2,…,an],数组中有可能有重复出现的整数。现在小

题目描述

给定一个长度为 N 的数组 A = [A1, A2, · · · AN ]，数组中有可能有重复出现 的整数。

现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。小明会依次修改 A2,A3,··· ,AN。

当修改 Ai 时，小明会检查 Ai 是否在 A1 ∼ Ai−1 中出现过。如果出现过，则 小明会给 Ai 加上 1 ;如果新的 Ai 仍在之前出现过，小明会持续给 Ai 加 1 ，直 到 Ai 没有在 A1 ∼ Ai−1 中出现过。

当 AN

输入

第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,··· ,AN

对于 80% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10000。

对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ Ai ≤ 1000000。

输出

输出N个整数，依次是最终的A1,A2,··· ,AN。

样例输入

5
2 1 1 3 4
1
2

样例输出

2 1 3 4 5
1

解析

暴力法

用set(数组)存储已经出现过的数字,循环找到可以用的数字即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100000;
int f[N+5];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    set<int>s;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>f[i];
        while(s.count(f[i])){
            f[i]++;
        }
        s.insert(f[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<f[i]<<" ";
    }
}
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传统并查集

我们设每个节点的根节点设为下一个可用数字，初始化$f[i]=i$，即每个节点的下一个可用数字就是自身，当某个数字使用完之后，需要改变其父节点，父节点变为i+1

int find(int i){
    if(f[i]==i){//表示到头了
        f[i]=i+1;//默认是下一个
        return i;
    }
    else{
        return f[i]=find(f[i]);//压缩
    }
}
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对于新的父节点$i+1$有两种情况

1. 没有使用过，即$f[i+1]=i+1$

   $i+1$就是我们下一个可用节点，$f[i]=i+1$

2. 已经被使用过了

   $i+1$已经被使用过了，那么$i$的根节点自然是父节点的$i+1$的根节点，要注意用路径压缩。

优化版并查集

我们并查集的搜索就是为了搜索到下一个没有使用过的数字，可以不用初始化并查集，当$f[i]=0$的时候，就可以使用这个数字，并且将$f[i]=i$，当$f[i]\ne 0$的时候我们就搜索下一个数字，如果数字$i$没用过，就返回$i$并且将$f[i]=i$，表示$f[i]$已经用过。

查找代码：

int find(int i){
	if(f[i]==0){
		return f[i]=i;
	}
	else{
		return f[i]=find(f[i]+1);
	}
}
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三目优化：

int find(int i){
	return f[i]==0? f[i]=i:f[i]=find(f[i]+1);//路径压缩 
}
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AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[100001];// 1 2 3 1 
int f[3000001];
int find(int i){
	return f[i]==0? f[i]=i:f[i]=find(f[i]+1);//路径压缩 
}
int main(){

	int n ;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x;
		scanf("%d",&r[i]);
		r[i]=find(r[i]);

	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("%d ",r[i]);
	}
}
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