形式语言与自动机 第二章 课后题答案_构造上下文无关文法能够产生所有含有相同个数0和1的字符串

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4. 找出右线性文法，能构成长度为1至3个字符且以字母为首的字符串。
   考点：语言⇒文法（设计文法）
   解：设a代表所有字母，以a为首，后面可以加0-2个任意字符b。则文法 G = { { S , A , B } , { a , b } , P , S } G=\{\{S,A,B\},\{a,b\},P,S\} G={ { S,A,B},{ a,b},P,S}，其中 a ∈ { 所 有 字 母 } , b ∈ { 所 有 字 符 } a∈\{所有字母 \},b∈\{所有字符\} a∈{ 所有字母},b∈{ 所有字符}，P如下：
   $S\to aA$
   $A\to bB|\epsilon$
   $B\to b|\epsilon$

5. 构造上下文无关文法能够产生所有含有相同个数0和1的字符串。
   考点：语言⇒文法（设计文法）
   解：要使0和1的个数相同，要保证0和1之间和两边的空隙可以插入字符，并且还要注意0和1的顺序是任意的。则文法 G = { { S } , { 0 , 1 } , P , S } G=\{\{S\},\{0,1\},P,S\}