简单五子棋算法——初级篇

前言

五子是中国古老的棋类之一，是老少咸宜的娱乐项目。也是人机博弈中最简单的一类，相较于围棋、象棋变化更少，算法实现起来就相对比较简单。

五子棋先手胜率理论上是百分之百的，因此在发展中逐渐出现了一些禁手规则来限制先手优势。但是这些都是对于职业棋手而言，对于普通玩家来说就不需要这么多的限制，简简单单即可。这里的算法也是如此，既然是简单五子棋，因此并不考虑那么多的限制。

设计思路

既然要设计算法，我们就要挖掘五子棋背后的原理。下棋都可以归类到博弈问题。二者博弈，就是一场利益争夺战，那么最终结果就看博弈双方谁能够获得最大的利益。

我们由浅入深的分析，首先下棋分为进攻和防守模式。例如此时我方已有三颗子连线，在下一颗就四颗连线了，这是进攻；又有对方三颗子连线时，我们要去阻止对方连成四颗子，这是防守。

根据进攻和防守的思路，我们需要权衡怎么下才能获得最大利益。一个简单的方法就是将利益量化为分数，根据每个位置落子的分数高低来权衡。

如此一来建立一个公正的评分制度就很重要。根据连子的数目和连子两侧有无对方落子设立评分表如下（X为敌子，O为我子，_为空位）：

如果有连子数大于五子，将按五子计算。
OK，我们可以开始写程序了。

算法实现

标准的五子棋一般是15*15的格子，因此先建立棋盘，并约定1代表黑子，-1代表白子。

vector<vector<int>> topo(15, vector<int>(15, 0));
1

根据上面的评分表，我们来写每个位置的评分程序：

//米字型搜索
//[—, | , / , \]四个移动方向
static const int inX[] = {
    1,0,1,1 };
static const int inY[] = {
    0,1,1,-1 }
1
2
3
4
5