推理论文笔记_三元组向量化

可解释指标

Explainability in Graph Neural Networks:A Taxonomic Survey

Fidelity（保真度）

Fidelity+被定义为原始预测和屏蔽重要输入特征后的新预测之间的准确度(或预测概率)差异，值越大代表模型可解释性越强
分类任务
$$\text{ Fidelity- }{}^{acc}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\left(1\left({\hat{y}}_i=y_i\right)-1\left({\hat{y}}_i^{m_i}=y_i\right)\right)$$
回归任务
$$\text{ Fidelity- }{}^{prob}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\left(f{\left({\mathcal{G}}_i\right)}_{y_i}-f{\left({\mathcal{G}}_i^{m_i}\right)}_{y_i}\right)$$
Explainability Methods for Graph Convolutional Neural Networks
这篇论文背景是图像分类（化学结构）任务，对于分子分类，每个分子可以表示为一个属性图$G_i$ = ($X_i$，$A_i$)，其中节点特征$X_i$总结了分子中原子的局部化学环境，包括原子类型、杂化类型和价结构[35]，邻接矩阵编码了原子键并展示了整个分子的连通性。
将保真度定义为通过遮挡显著性值大于0.01(在0到1的范围内)的所有节点而获得的精确度差异。

Sparsity（稀疏度）

好的解释应该是稀疏的，这意味着它们应该捕捉最重要的输入特征，忽略不相关的特征。
$$\text{ Sparsity }=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\left(1-\frac{\left|m_i\right|}{\left|M_i\right|}\right)$$
其中$|m_i|$表示$m_i$中识别的重要输入要素(结点/边/结点要素)的数量，而$|M_i|$表示$G_i$中的要素总数。请注意，较高的值表示解释更加稀疏，并且倾向于仅捕获最重要的输入信息。
这里怎么识别最重要的特征个数，个人理解应该是选取一个阙值

Stability（稳定性）

好的解释要稳定。直觉上，当对输入进行小的改变而不影响预测时，解释应该保持相似。最近提出的稳定性度量标准衡量一种解释方法是否稳定[83]。给定一个输入图$G_i$，它的解释mi被认为是基本事实。然后，输入图$G_i$被小的变化扰乱，例如附加新的节点/边，以获得新的图Gi。请注意，$G_i$和-$G_i$i需要具有相同的预测。然后得到对$G_i$的解释，记为ˇmi。通过比较mi和ˇmi之间的差异，我们可以计算稳定性得分。请注意，较低的值表明解释技术更稳定，对噪声信息更鲁棒。
$$G_A(m)=\sum _i^{n}m\left(G+{\text{ noise }}_i\right),m=\text{ GradInput }$$

相似性（用于因果推断）

接近度定义为CF示例和原始输入之间的特征距离的平均值。对于一组示例，邻近度就是所有示例的平均邻近度。
C：反事实实例
K：是反事实实例的个数
X：特征
对于分类特征
如果CF（）示例中任何分类特征的值与原始输入不同，则距离为1，否则为零

知识推理分类

基于逻辑规则的知识推理

基于一阶谓词逻辑规则的知识推理

(姚明, 出生于, 上海) ∧ (上海, 位于, 中国) ⇒ (姚明, 国籍, 中国)
1

基于随机游走算法的知识推理

基于随机游走的方法首先确定目标关系，判断两个实体之间是否存在该关系，如果存在，将其加入到正例集合，由于知识图谱中只有正例没有负例，通过对头尾实体进行随机替换构造负例集合。将两个实体之间的一条路径作为一个特征，任意枚举两个实体之间的长度不超过特定阈值的所有可能路径，将这些可能路径放入特征集合，根据随机游走的思想计算路径的特征值，进而构成每个样本的特征向量；通过利用这些正负例样本的特征向量训练 logistic 回归分类器。

缺点：枚举对于大规模知识图谱的不适应，而且如果是实体预测，构造一个负例如果他刚好是测试集的正例呢

基于分布式表示的知识推理

这里主要是将三元组向量化

A Three-Way Model for Collective Learning on Multi-Relational Data（张量分解）

$${\mathcal{X}}_k\approx A{R}_k{A}^T,\text{ for }k=1,\dots ,m$$

$X_{ijk}=1$ denotes the fact that there exists a relation
这里的A和R应该都是初始embedding做训练，使得与X距离最小

Learning Entity and Relation Embeddings for Knowledge Graph Completion（距离模型）

假设实体对(h,r,t)，首先根据当前的关系r将头尾实体$h_r$,$t_r$分别映射到关系空间中，然后在关系空间中建模$$h_r+r\approx t_r$$

基于神经网络的知识推理

Convolutional 2D Knowledge Graph Embeddings

在ConvE模型中，实体和关系嵌入首先被整形和连接(步骤1，2)；然后将得到的矩阵用作卷积层的输入(步骤3)；得到的特征图张量被矢量化并投影到k维空间中(步骤4)，并与所有候选对象嵌入相匹配(步骤5)

DSKG: A Deep Sequential Model for Knowledge Graph Completion

Reinforcement Knowledge Graph Reasoning for Explainable Recommendation

$$f\left(e_0,e_k\mid {\tilde{r}}_{k,j}\right)=⟨{\mathbf{e}}_0+\sum _{s=1}^j{\mathbf{r}}_{\mathrm{s}},{\mathbf{e}}_{\mathbf{k}}+\sum _{s=j+1}^k{\mathbf{r}}_{\mathrm{s}}⟩+b_{e_k}$$

Recurrent Event Network: Autoregressive Structure Inference over

创新点

Temporal Knowledge Graphs
时间知识图（TKG）这类数据的推理相对还未被探索过
TKG推理主要有两种设置：内插和外推（interpolation and extrapolation）。
内插主要是用于预测已知时间范围内的新事件
外推是预测未来时间段的新事件

模型步骤

主要分为两块，第一个是对前一个时间戳的全局图表征，第二个是对同个时间戳的邻居做聚合

问题

1. 为什么将节点出现次数占所有节点的占比可以当成真实值，再去与预测值计算loss
2. p(G_t | G_t-1)中的G中的s，r，o都会改变，预测的时候不应该是要固定用户，即s？

Beta Embeddings for Multi-Hop Logical Reasoning in Knowledge Graphs

这篇论文做的是知识问答，主要用一阶逻辑回归，这种方法相对于其他更有可解释性，对于否定难以建模，因为很难进入封闭规则？？？

AMIE只挖掘关联规则，也就是说，它避免构建包含不相关原子的规则。如果规则中的每个变量至少出现两次，我们说规则是封闭的。

例如，下面公式中f,c是需要求出来的，所以m是变量，m在关联规则中出现了2次，因此规则是封闭的

构造规则输入：
首先ent_in是字典，存储{h:{r:t}}，en_out也是字典，存储{t:{r:h}}
对queries做封闭规则（不太懂封闭规则是什么概念）

query_structures = [
                        [e, [r]],
                        [e, [r, r]],
                        [e, [r, r, r]],
                        [[e, [r]], [e, [r]]],
                        [[e, [r]], [e, [r]], [e, [r]]],
                        [[e, [r, r]], [e, [r]]],
                        [[[e, [r]], [e, [r]]], [r]],
                        # negation
                        [[e, [r]], [e, [r, n]]],
                        [[e, [r]], [e, [r]], [e, [r, n]]],
                        [[e, [r, r]], [e, [r, n]]],
                        [[e, [r, r, n]], [e, [r]]],
                        [[[e, [r]], [e, [r, n]]], [r]],
                        # union
                        [[e, [r]], [e, [r]], [u]],
                        [[[e, [r]], [e, [r]], [u]], [r]]
                       ]
query_names = ['1p', '2p', '3p', '2i', '3i', 'pi', 'ip', '2in', '3in', 'pin', 'pni', 'inp', '2u', 'up']
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首先从ent_in随机取一个keys()，即answer，再按照上述的query_structures格式随机取r，最后的根据answer和r随机取到e，把取到的e,r按照格式存储，每个格式取14890次
1、如果是[e, [r, r]]，首先取第一个r，从知识图谱得到(e,r)的下一个e‘，再取第二个r，(e’,r)得到下一个实体，即answer，多跳
2、如果是[[e,[r]],[e,[r]]],就是随机取一个answer，随机两个r组成，后面生成的答案就是两个的交集

构造完queries，就要生成answer，因为上述构造的e是最后生成，答案从e开始，按照格式生成最后的答案e
train_queries：

train_answers：

query_name_dict

train_path_queries：1p,2p,3p代表一条路径
其他存储在train_other_queries
即把train_queries分成两部分存储
再转换queries转换格式：queries is a list of (query, query_structure) pairs,后续为了方便训练
(6288, (8,)) -》 [6288,8]
positive_sample：queries的id格式对应到answer的内容，可能会对应多个实体，随机选一个存储即可
negative_sample：在实体编号随机取256个
negative_sample = np.random.randint(self.nentity, size=self.negative_sample_size*2)

test阶段：
所有实体是候选答案

按照逻辑规则对实体进行beta-embedding

第一步：构造逻辑规则query_structures，按照不同逻辑规则构造完queries和对应的answer
第二步：训练过程
loss是正例和负例之间的距离
与或非有不同对应的计算
与： [e, [r, r, r]]的计算方式是e的embeding和r的embedding做concat，再过多个网络层，得到embeding，将embedding与下一个r做相同操作
或：[[e, [r]], [e, [r]]]，每对里面分别concat，对两队之间做attention
非：[[e, [r]], [e, [r, n]]]，对 [e, [r, n]]最后的n是将e和r结合的embedding做倒数
上面三个操作最后都会得到alpha_embedding和beta_embedding
将两个embedding输入torch.distributions.beta.Beta分布，得到答案的embedding，再与真实的答案做KL散度