LeetCode·85.最大矩形·单调栈_leetcode85

链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle/solution/by-xun-ge-v-zhxr/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 

题目

 

示例

 

思路

解题思路
本题与84题思路大体相同，是84题的进阶题，可以移步先看看84题
84.题解
84题是在一维空间求最大矩形，本题是在二维空间求矩形，思路一样，可以将二维空间转换为一维空间与84题一模一样

 

 

暴力求解：
我们按照题目给定要求，枚举数组每一个元素，将对应的高和宽相乘组成面积，保存最大面积即可，因为给定为字符串，所以先对其进行处理，转换为二维整形数组，同时求其在Y方向的高

单调栈+哨兵：
通过暴力解法，时间消耗非常大
那么可以利用递增栈优化暴力暴力求解的过程

• 当元素大于栈顶元素时，入栈
• 当元素小于栈顶元素时，维护栈的递增性，将小于当前元素的栈顶元素弹出，并计算面积

在上面递增栈中，我们总是需要判断当前元素是否为最后元素或者为栈顶元素，很麻烦，那么可以在数组前后加上两个哨兵，充当坏点，在实际计算中不影响结果，但是简化我们的逻辑，正如我们高中或者初中学过的辅助线或者凑配法都是差不多的思路

具体实现看代码，注释超级详细

代码

暴力求解：

int maximalRectangle(char** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
    int dp[matrixSize][matrixColSize[0]];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++)//计算对应高度
    {
        for(int j = 0; j < matrixColSize[0]; j++)
        {
            if(matrix[i][j] == '1')
            {
                dp[i][j] = (i == 0 ? 0 : dp[i-1][j])+1;
            }
        }
    }
    int max = 0;
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++)
    {
        for(int j = 0; j < matrixColSize[0]; j++)//计算每一个点能构成的最大面积
        {
            if(matrix[i][j] == '0')
            {
                continue;
            }
            int min = dp[i][j];//高
            for(int k = j; k >= 0; k--)
            {
                if(matrix[i][k] == '0')
                {
                    break;
                }
                min = fmin(min, dp[i][k]);//每次保存最小高
                max = fmax(max, (j - k + 1) * min);
            }
        }
    }
    return max; 
}
 
作者：xun-ge-v
链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle/solution/by-xun-ge-v-zhxr/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

单调栈+哨兵： 

int maximalRectangle(char** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
    int dp[matrixSize][matrixColSize[0] + 2];//添加哨兵
    memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++)//计算对应高度
    {
        for(int j = 0; j < matrixColSize[0]; j++)
        {
            if(matrix[i][j] == '1')
            {
                dp[i][j+1] = (i == 0 ? 0 : dp[i-1][j+1])+1;
            }
        }
    }
    int max = 0;
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++)//转为一维，
    {
        int stack[matrixColSize[0]+2];//单调栈解法
        int top = -1;
        stack[++top] = 0;
        for(int j = 1; j < matrixColSize[0]+2; j++)
        {
                while(dp[i][j] < dp[i][stack[top]])
                {
                    max = fmax(max, (j - stack[top-1] - 1) * dp[i][stack[top]]);
                    --top;
                }
                stack[++top] = j;
        }
    }
    return max;
}
 
 
作者：xun-ge-v
链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle/solution/by-xun-ge-v-zhxr/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。