蓝桥杯01背包问题_输入格式: 给定数字n代表物品数量,接着一行给定n个物品的重量,接着一行给定n个物

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算法提高 01背包

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问题描述

给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7

样例输出
8
数据规模和约定
　　1<=N<=200,M<=5000.

读入数据

代码如下（示例）：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int [] W ;
    static int [] V;

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int len = sc.nextInt();
        int space = sc.nextInt();
        W= new int[len];
        V=new int[len];
        helper = new int[W.length][space+1];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            W[i] = sc.nextInt();
            V[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(dp(len,0));
//        
//        for (int i = 0; i < helper.length; i++) {
//            System.out.println(Arrays.toString(helper[i]));
//
//        }
    }
    static int [][] helper ;
    private static int dp(int space,int val) {
//        初始化表格
//        如果只有一个商品 那么就看我当前容量为i的时候能不能装下
//        如果能装下，那就放入背包，当前位置的值就是物品的价值 helper[0][i]=V0
        for (int i = 0; i < helper[0].length; i++) {
            if(i>=W[0])
                helper[0][i] = V[0];
        }
//
        for (int i = 1; i < helper.length; i++) {
            for (int j = 1; j <helper[i].length ; j++) {
//                如果我要的起
                if(j>=W[i]) {
//        如果我背包空间足够 那么就两种状态  要与不要？  = max(当前物品价值加上  背包容量-当前物品重量的容量的时候能获取的最大价值（而这个值我们在之前已经求过了）)
                    helper[i][j] = Math.max(helper[i-1][j], helper[i-1][j-W[i]<0?0:j-W[i]]+V[i]);
                }else {
//                    要不起 这个物品对我们没有意义
                    helper[i][j] =helper[i-1][j];
                }
            }
        }
//                      将最后的结果返回
    return  helper[helper.length-1][helper[helper.length-1].length-1];
    }

}

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推导过程