数学知识：分解质因数—质数_给出n个整数,分解出它们的因数。

试除法分解质因数C++模板：

void divide(int n)
{
    int mid=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=mid;i++)//只可能有一个大于根号n的数
    {
        int k=0;
        while(n%i==0)
        {
            k++;
            n/=i;
        }
        if(k>0) cout<<i<<" "<<k<<endl;
    }
    if(n>1)cout<<n<<" 1"<<endl;//判断是否分解完
}
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根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。
n=p1^a1 * p2^a2 *p3^a3…pn^an
比如一个数16 在分解时先找到2这个质因子，然后由于16/2后还可以/2，所以会在2这个质因子上产生次方
不优化版本：从2~n 找到能整除的因子然后算次方
提前不满意这个不优化版本
这里有个性质：n中最多只含有一个大于sqrt(n)的因子。证明通过反证法：如果有两个大于sqrt(n)的因子，那么相乘会大于n，矛盾。证毕
于是我们发现最多只有一个大于sqrt(n)的因子，对其进行优化。先考虑比sqrt(n)小的，代码和质数的判定类似
最后如果n还是>1，说明这就是大于sqrt(n)的唯一质因子，输出即可。

题目： AcWing 867. 分解质因数
给定 n 个正整数 ai，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。

输出格式
对于每个正整数 ai，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。
每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

数据范围
1≤n≤100,
2≤a_i≤2×10⁹

输入样例：

2
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输出样例：

2 1
3 1

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void divide(int n)
{
    int mid=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=mid;i++)
    {
        int k=0;
        while(n%i==0)
        {
            k++;
            n/=i;
        }
        if(k>0) cout<<i<<" "<<k<<endl;
    }
    if(n>1)cout<<n<<" 1"<<endl;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        divide(x);
        cout<<endl;
    }
}
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