【MATLAB第81期】基于MATLAB的LSTM长短期记忆网络预测模型时间滞后解决思路
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【MATLAB第81期】基于MATLAB的LSTM长短期记忆网络预测模型时间滞后解决思路（更新中）
在LSTM预测过程中，极易出现时间滞后，类似于下图，与一个以上的样本点结果错位，产生滞后的效果。
在建模过程中，输入与输出之间关系的建立，周期性样本选择以及数据处理方式等都会产生影响。
影响因素讨论：
①数据预处理方式
②数据输入输出关系构造
二、案例分析——训练集测试集拟合：
（一）数据情况
一列数据：
2007-2023年月度数据，168*1
（二）标准化处理方法
1、多输入多输出（M-1输入,M-1输出）
（1）训练集和测试集单独标准化处理（SJCL1）
XTrain= dataTrainStandardized (1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainStandardized(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataTestStandardized(1:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestStandardized(2:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：4.9346
验证集数据的MAE为：12.1283
训练集数据的RMSE为：7.2346
验证集数据的RMSE为：15.4624
训练集数据的MSE为：52.3391
验证集数据的MSE为：239.0871
训练集数据的R2为：0.99104
测试集数据的R2为：0.95488
（2）训练集和测试集整体标准化处理（SJCL2）
XTrain= dataStandardized (1:M-1,:);% 训练输入
YTrain = dataStandardized(2:M,:);% 训练输出
XTest = dataStandardized(1:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataStandardized(2:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：4.8058
验证集数据的MAE为：11.3867
训练集数据的RMSE为：7.563
验证集数据的RMSE为：16.5215
训练集数据的MSE为：57.1995
验证集数据的MSE为：272.9589
训练集数据的R2为：0.99058
测试集数据的R2为：0.94798
2、多输入多输出（M输入,M输出）
（1）训练集和测试集单独标准化处理（SJCL3）
XTrain= dataTrainStandardized (1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataTrainStandardized(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataTestStandardized(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTestStandardized(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：26.4327
验证集数据的MAE为：31.4711
训练集数据的RMSE为：52.3477
验证集数据的RMSE为：48.8094
训练集数据的MSE为：2740.2869
验证集数据的MSE为：2382.3562
训练集数据的R2为：0.54542
测试集数据的R2为：0.59188
（2）训练集和测试集整体标准化处理（SJCL4）
XTrain= dataStandardized (1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataStandardized(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataStandardized(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataStandardized(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：31.2798
验证集数据的MAE为：26.7638
训练集数据的RMSE为：58.9467
验证集数据的RMSE为：48.7116
训练集数据的MSE为：3474.7153
验证集数据的MSE为：2372.8232
训练集数据的R2为：0.47397
测试集数据的R2为：0.61137
（三）归一化处理方法
1、多输入多输出（M-1输入,M-1输出）
（1）训练集和测试集单独归一化处理（SJCL5）
XTrain= datatrain (1:M,:);% 训练输入
YTrain = datatrain(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = datatest(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = datatest(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：9.768
验证集数据的MAE为：19.1894
训练集数据的RMSE为：16.5325
验证集数据的RMSE为：24.8666
训练集数据的MSE为：273.3234
验证集数据的MSE为：618.3487
训练集数据的R2为：0.95144
测试集数据的R2为：0.91046
（2）训练集和测试集整体归一化处理（SJCL6）
XTrain= data (1:M,:);% 训练输入
YTrain = data(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = data(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = data(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：11.4993
验证集数据的MAE为：20.4641
训练集数据的RMSE为：16.3479
验证集数据的RMSE为：26.8719
训练集数据的MSE为：267.2527
验证集数据的MSE为：722.1008
训练集数据的R2为：0.95597
测试集数据的R2为：0.86382
2、多输入多输出（M输入,M输出）
（1）训练集和测试集单独归一化处理（SJCL7）
XTrain= dataTrain(1:M,:);% 训练输入
YTrain = dataTrain(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = dataTest(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = dataTest(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：29.1313
验证集数据的MAE为：30.0087
训练集数据的RMSE为：52.2808
验证集数据的RMSE为：34.6128
训练集数据的MSE为：2733.2783
验证集数据的MSE为：1198.0471
训练集数据的R2为：0.56558
测试集数据的R2为：0.77137
（2）训练集和测试集整体归一化处理（SJCL8）
XTrain= data(1:M,:);% 训练输入
YTrain = data(2:M+1,:);% 训练输出
XTest = data(0:N-1,:)%测试输入 0代表训练输入末位数据
YTest = data(1:N,:);%测试输出
训练集拟合情况：
测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：32.5748
验证集数据的MAE为：48.165
训练集数据的RMSE为：59.1064
验证集数据的RMSE为：53.9113
训练集数据的MSE为：3493.5696
验证集数据的MSE为：2906.4263
训练集数据的R2为：0.46714
测试集数据的R2为：0.5361
三、分析总结
1、预测精度影响因素排序
数据构造方式>数据预处理方法>训练集测试集处理方式
（1）训练集和测试集单独标准化处理（M-1输入,M-1输出）
（2）训练集和测试集整体标准化处理（M-1输入,M-1输出）
（3）训练集和测试集单独归一化处理（M-1输入,M-1输出）
（4）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
（5）训练集和测试集单独归一化处理（M输入,M输出）
（6）训练集和测试集单独标准化处理（M输入,M输出）
（7）训练集和测试集整体标准化处理（M输入,M输出）
（8）训练集和测试集整体归一化处理（M输入,M输出）
M-1输入,M-1输出数据构造方式优于M输入,M输出数据构造方式；
M-1输入,M-1输出数据构造方式下，标准化处理方法略优于归一化处理方式；
训练集和测试集单独预处理方式优于整体预处理再分配方式。
2、预测未来结果合理性排序
（1）训练集和测试集单独标准化处理（M-1输入,M-1输出）
（2）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
（3）训练集和测试集单独标准化处理（M输入,M输出）
（4）训练集和测试集整体归一化处理（M输入,M输出）
3、拟合曲线合理性排序（不含时间滞后问题）
（1）训练集和测试集单独标准化处理（M-1输入,M-1输出）
（2）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
（3）训练集和测试集单独归一化处理（M-1输入,M-1输出）
（4）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
4、综合排序
（1）训练集和测试集单独标准化处理（M-1输入,M-1输出）
（2）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
5、结论
所以在处理LSTM时间序列问题时，优先选用合适的数据构造方式，即M-1输入，M-1输出方法，也就是滑动窗口参数数值尽可能大一些；其次，选择标准化处理方式时，需要将训练集和测试集分开标准化，若选择归一化方式时，需要先对整体数据进行归一，保留整体数据的曲线规律。
四、验证
选用常用时间序列案例数据，仅对结论推荐的两种方法进行验证。
（1）训练集和测试集单独标准化处理（M-1输入,M-1输出）
训练集测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：0.0064591
验证集数据的MAE为：0.0077951
训练集数据的RMSE为：0.0091793
验证集数据的RMSE为：0.01087
训练集数据的MSE为：8.4259e-05
验证集数据的MSE为：0.00011815
训练集数据的R2为：0.99254
测试集数据的R2为：0.95962
预测结果情况（预测未来5年）：
（2）训练集和测试集整体归一化处理（M-1输入,M-1输出）
训练集测试集拟合情况：
训练集数据的MAE为：0.0096015
验证集数据的MAE为：0.012188
训练集数据的RMSE为：0.013497
验证集数据的RMSE为：0.015197
训练集数据的MSE为：0.00018218
验证集数据的MSE为：0.00023096
训练集数据的R2为：0.98481
测试集数据的R2为：0.92719
预测结果情况（预测未来5年）：
综上，采用第一种方法更为合适 。
五、代码获取
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