【自动驾驶】车辆运动学模型_车辆运动重心分析

文章目录

• 参考资料
• 1. 以车辆重心为中心的单车运动学模型
• • 1.1 参数说明
  • 1.2 几何关系
  • • 1.2.1 偏航角 ψ psi ψ的关系
    • 1.2.1 滑移角 β eta β 的关系
    • 1.2.2 运动学模型
  • 1.3 python 实现
• 2. 以前轮驱动的单车运动学模型
• • 2.1 几何关系
  • 2.2 python实现
• 3. 以后轴中心为车辆中心的单车运动学模型
• • 3.1 几何关系
  • 3.2 python实现
• 4. 阿克曼转向几何

参考资料

1. 自动驾驶中的车辆运动学模型
2. 车辆数学模型
3. 车辆运动学模型
4. 车辆控制-运动学模型(Kinematic Model)
5. 运动学模型及其线性化

模型的用处就是在当前状态给定某控制输入时，预测（估计） 系统未来的状态。控制领域利用模型设计合适的输入，以期控制系统到达目标状态。

1. 以车辆重心为中心的单车运动学模型

1.1 参数说明

一般考虑运动学模型时，将车辆模型简化成单车模型(bicycle model)。

单车模型中：

• 左右轮等效为单个轮子
  左右前轮合并为单个轮子，其中心点为A点，同样后轮等效后的中心点为 B点。

• 转向角
  前后轮的转向角用 δ f delta_f δf和 δ r delta_r δr表示，模型中前后轮都可以转向，对于只有前轮转向的系统，后轮转向角 δ r delta_r δr可以设置为0.

• 重心
  点 C 代表车辆的重心， A 点和 B点到重心的距离分别用 l f l_f lf和 l r l_r lr表示，轴距表示为 L = l f + l r L = l_f + l_r L=lf+lr。

• 速度
  车辆重心的速度用 V V V表示，与车辆纵向轴的夹角为 β eta β，该角度叫做车辆的滑移角。

• 运动描述
  假设车辆平动，车辆运动状态可以用三个坐标量描述： x x x 、 y y y 和 ψ psi ψ。其中 ( x , y ) (x,y) (x,y)代表车辆的位置， ψ psi ψ描述的是航向角（Heading Angle），指车身与X轴的夹角。

• 条件假设
  假设速度矢量 V V V的方向在点 A A A点和 B B B点的方向与转向角的方向相同，换句话说，在A点的速度矢量与车辆纵轴的夹角为 δ f delta_f δf，同样 B B B点的速度矢量与车辆纵轴的夹角为 δ r delta_r δr。也就是说前后轮的滑移角 β eta β都为0。该条件假设成立前提的是车辆速度很低(<5m/s)，此时轮胎产生的横向力很小，可以忽略。

• 轨迹半