Leetcode之买卖股票的最佳时机_股票交易时间算法题php实现

Leetcode关于股票交易的有7道题，但是在面试过程中基本就会问到四种，另外三种过于复杂没在这里先不列举，等以后慢慢研究。

121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

这个是阿里面试官一面的时候问的一个问题。为了时间复杂度较小，我们就遍历一次，此时复杂度为O(n)。我们假设在第i天卖出股票，这时候就需要一个变量来存储i天之前的最小值，来动态规划第i天卖出所得到的利润最大值。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()==0) return 0;

        int mn=INT_MAX;
        int res=0;

        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
        //注意此时是i-1，我们假设的是在I天卖出股票
            mn=min(mn,prices[i-1]);
            res=max(res,prices[i]-mn);
        }
        return res;
    }
};
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122. 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）
这个通过画股票价格折线图就很好理解了，直接上代码吧。。

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            if(prices[i]>prices[i-1]) res+=prices[i]-prices[i-1];
        }
        return res;
    }
};
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123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

这个题顿时看上去就是第一道题的改进面，因为只能完成一次交易后再进行下一次交易，所以我们把价格数组分成两个子数组，分别求最大值相加不就行了？最后比较所有方案的最大值。。只可惜，200个用例通过了199个，差一个就超时了。。

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

我把我的代码贴出来吧，大家可以看看原题题解

class Solution {
public:
    
    int maxMX(vector<int>& prices,int a,int b) 
    {
    //a代表开始索引值，b代表结束索引值
        if(prices.size()==0) return 0;

        int mn=INT_MAX;
        int res=0;

        for(int i=a+1;i<b+1;i++)
        {
            mn=min(mn,prices[i-1]);
            res=max(res,prices[i]-mn);
        }
        return res;
    }

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();

        int res=0;
        //购买两次时
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            res=max(res,maxMX(prices,0,i)+maxMX(prices,i+1,n-1));
        }
        //可能只购买一次
        res=max(res,maxMX(prices,0,n-1));
        return res;
    }
};
//只差了一个测试用例，，结果超时了！！！！
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309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

这个完全是第二道题的改进，然而第二道题我们用了很巧妙的方法，这里只能老老实实的做动态规划了，但是加了约束条件后，每一天结束后就会有3个状态：
1、持有股票
2、不持有股票且处于冷冻期
3、不持有股票且不处于冷冻期

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        if(n==0) return 0;
        vector<vector<int>> v(n,vector<int>(3));
        v[0][0]=-prices[0];
        //v[i][0]，第i天结束后持有股票
        //v[i][1]，第i天结束后不持有股票，且处于冷冻期
        //v[i][2]，第i天结束后不持有股票，且不处于冷冻期
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            v[i][0]=max(v[i-1][0],v[i-1][2]-prices[i]);
            v[i][1]=v[i][0]+prices[i];
            v[i][2]=max(v[i-1][1],v[i-1][2]);
        }
        return max(v[n-1][1],v[n-1][2]);
    }
};
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