白话机器学习2：快速理解不同分类模型

一、支持向量机(SVM)

        想象你在桌子上有一堆苹果和橘子，你的任务是用一根棍子（在二维空间里，这根棍子就是一条直线）把它们分开。苹果在棍子的一边，橘子在棍子的另一边。这就是分类问题的基本形式，而SVM就是用来解决这样的问题的。

        但是，可能有很多不同的方式可以放置这根棍子以分开苹果和橘子。支持向量机的目标是找到一种方式，不仅仅是分开它们，而是以这样的方式分开它们：它能给每边的空间最大化，这样即使你的苹果或橘子稍微移动一点点（或者新的苹果和橘子加入到桌子上），它们仍然在正确的一边。在SVM的语言中，我们想要的是找到那根棍子，使得它和最近的苹果或橘子之间的距离（即“间隔”）尽可能大。

        但是生活并不总是那么简单，有时候你不能用一根直线来完美地分开所有的苹果和橘子，因为它们可能混在一起。这时SVM有一个技巧，它就像给这些水果穿上了“魔法眼镜”，通过这些眼镜看，原本混在一起的水果就像在空中飘着，从而你可以用一个“平面”来分开它们，而不再是一条线。在数学术语中，这个“魔法眼镜”就是所谓的“核技巧”，它可以让数据在更高的维度上被表示，以便更容易地被分割。

二、K-近邻算法(KNN)

        假设你在一个宴会上，看到一群人分成几个小圈子聚在一起。这些小圈子可能是根据共同的兴趣或者相似的话题自然形成的。现在，一个新的嘉宾到达了宴会，他不确定应该加入哪个小圈子。

        这时候，KNN算法就像是一个“社牛”，他会建议新来的嘉宾应该加入哪个小圈子。他的做法是这样的：首先，他会看看新嘉宾周围最近的几个人（“最近的”就是指在空间上距离最近），然后根据这些人所在的小圈子来决定新嘉宾最有可能融入的小圈子。换句话说，如果新嘉宾周围有3个人在谈论科技，2个人在讨论旅游，那么他很可能会被建议加入谈论科技的那个小圈子。

        这个“几个”人的具体数量，就是KNN里的“K”值。如果你设定K=3，那么你只考虑最近的3个人；如果K=5，你就考虑最近的5个人。K的选择可能会影响最后的决策，因为它改变了你考虑的邻居数量。

        在机器学习中，这个比喻就是KNN在进行分类时的工作原理。你有一堆已经分类好的数据（就像宴会上已经形成的小圈子），当一个新的数据点出现时（新嘉宾），KNN算法会查看它附近最相似的K个数据点，然后根据“多数原则”将新数据点归类到最常见的类别中。

        所以KNN算法非常直观：它就是看看你的“邻居”（最近的点）是谁，然后你就被归类为和你的邻居们最相似的分类。这种方法是基于这样一个假设：相似的事物往往是接近的。

三、随机森林算法(RF)

        想象一下你在一个森林里，你需要决定今天晚上吃什么。你没有单凭自己的想法决定，而是询问了森林里的100个随机遇到的朋友。每个朋友根据自己的经验给了你一个建议。最后，你选择了被推荐次数最多的食物。

        随机森林的工作原理与此类似。它是一个由很多决策树组成的模型，“森林”就是代表了很多的决策树。“随机”二字的含义是每个决策树在建立的时候都使用了随机的过程，确保它们各不相同。比如，它们可能只是考虑了随机选择的一部分数据点，或者是在分裂节点时只考虑了一部分随机选择的特征。

        当你有一个问题需要通过这个模型来得到答案时，比如预测天气或者是判断一个电子邮件是否为垃圾邮件，每个决策树都会给出自己的答案。最后，随机森林通过某种方式（比如多数投票）整合所有决策树的答案，给出最终的预测结果。

        这样做的好处是，因为每个决策树都有些许不同，整个模型不太可能会对数据中的随机噪声过度敏感，这就是为什么随机森林通常具有很好的泛化能力，也就是说，在新的、未见过的数据上也能做出不错的预测。

四、梯度提升树（GBDT）

        想象你正在玩一个猜数字游戏，游戏的目的是猜出一个0到100之间的数字。每猜一次，旁边有个朋友会告诉你是猜低了还是猜高了。你的策略是根据朋友的提示逐渐调整你的猜测，直到猜对为止。

现在，将这个游戏与梯度提升树联系起来：

1. 第一次猜测：这就像是GBDT中的第一个决策树。它给出了一个初步的猜测，这个猜测可能不太准确，但它是我们的起点。

2. 获取反馈：游戏中你的朋友告诉你猜高了还是猜低了，这相当于在GBDT中计算误差，也就是真实值与你当前模型预测值之间的差距。

3. 根据反馈调整：根据朋友的提示，你会上调或下调你的下一个猜测。在GBDT中，算法会构建一个新的决策树来专门预测之前树模型的残差（即差距）。

4. 累加猜测：你不会忘记你之前的猜测，而是在此基础上进行调整。同样，在GBDT中，你不是抛弃之前的决策树，而是将新的树添加到模型中，使模型变得更加精确。

5. 重复过程：你会一直重复调整你的猜测，直到非常接近正确答案。在GBDT中，这个过程会重复进行，每次都在减小误差，直到模型的性能不再显著提升或者达到了预先设定的树的数量。

通过这个过程，GBDT构建了很多小的决策树，每一棵都在改进上一棵树的错误，集合起来就形成了一个非常强大的预测模型。就像通过多次猜测更加精确地接近了游戏的数字一样。

五、贝叶斯分类器

        假设你有一个装满水果的篮子，里面有苹果、橘子和柠檬。你闭上眼睛从篮子中拿一个水果，想要猜它是什么。你知道篮子里苹果多、橘子少、柠檬更少。此外，你还知道这些水果触感不同：苹果通常比较硬，橘子表面有点儿凹凸不平，柠檬则是凹凸不平但更小一些。

        贝叶斯分类就是用来做这种类型的“猜测”，它基于先前的知识（先验概率）和当前的观察信息（证据）来预测结果（后验概率）。

1. 先验概率：在拿水果之前，你就知道每种水果在篮子中的大致比例。这就是先验概率，即某个事件发生的初始概率。在这个例子中，就是苹果、橘子、柠檬各自的比例。

2. 证据：当你触摸到你拿的水果时，你会感受到它的大小和表面。这个观察到的信息就是证据，它会帮助你进一步判定你手中的是哪种水果。

3. 似然性：这是指在已知某个条件（如手感）的情况下，观察到当前证据（某种特定的大小和表面）的概率。例如，如果你感觉到水果表面凹凸不平，那么这可能是橘子或柠檬，因为这是这两种水果的共同特征。

4. 后验概率：结合你的先验知识和你通过触感得到的证据，你可以更准确地猜测水果的种类。这个新的概率就是后验概率。比如，如果你触感到的水果既凹凸不平又小，那么由于你知道篮子里柠檬的数量更少，你可能会猜测这是橘子，因为它的先验概率较高。

        贝叶斯分类器就是通过这种方式工作的，它结合了关于数据（比如水果类型）的先验知识和你从数据中观察到的证据，来计算每个类别的后验概率。最后，分类器会选择后验概率最高的类别作为预测结果。简单来说，贝叶斯分类器在做决策时会考虑所有可用的信息，并且尽可能地做出逻辑一致性的猜测。

六、极限梯度提升(XGBoost)

        XGBoost分类器就像是一群小侦探团队，每个侦探都在解决同一个案件，但是每个人都专注于案件中的不同细节。第一个侦探可能发现了一些线索，尽管他们可能不完全正确或不足以解决整个案件。然后，下一个侦探会来看看第一个侦探的发现，并试图改进他们的寻找，补充遗漏的部分或纠正错误。每个接着来的侦探都在前一个侦探的基础上，试图更接近真相。

        在这个过程中，每个侦探都学习了如何通过他人的发现来改进自己的工作。最终，当所有的侦探都贡献了他们的部分后，他们会聚在一起，将所有的线索综合起来，形成一个非常强有力的结论。这就是XGBoost的工作方式：通过许多模型（侦探）的努力，每个模型都在前一个模型的基础上进行改进和学习，最终得出一个非常精确的预测结果。这种方法通常是非常有效的，因为它允许系统从错误中学习并不断改进。