Verilog表示小数-定点小数

最近博主搞FPGA图像处理，由于用作三维成像那么精度必不可少啊，但是Verilog又不像c等高级语言一样，我随便设个double就可以赋值啊啥的，那么咋办，定点小数就孕育而生了。当然verilog也可以用浮点数表示，这里博主就不提及了。

何谓定点小数，顾名思义，就是小数位后的数目固定，即精度固定，这里假设有一个16位的变量，我们使它的精度为8位，那么它的精度是多少呢？ 其实就是1/2^8=0.00390625.这里举个例子说明

例如有个 reg [15:0] a=16'b0111_1011_1111_0000

我们不管符号位，那么这个二进制数是31728，但是它表示的定点小数是31728/2^8=123.9375

那么这有什么用呢？例如假设一个小数b=2.3，我们假设其定点小数位数是5，那么其定点小数为int(2.3*2^5)=73，其实际表示的小数为73/2^5=2.28125 看到么，相差无几，而其精度也有定点位数决定。

那么我们假设x，x1，x2为实际小数，y1，y2，y3为定点小数，定位精度是n位，有如下关系

y1=y2+y3 <<=>>x1=x2+x3

y1=y2-y3 <<=>>x1=x2-x3

y1=y2/2^n*y3 <<=>>x1=x2*x3

y1=y2*2^n/y3 <<=>>x1=x2/x3

加减比较好理解，乘除为什么需要移位呢？以乘法为例子

y1=x1*2^n

y2*y3=x2*x3*x^2n                  ==>>y1*2^n=y2*y3 证毕