RSA算法学习笔记_rsa为什么没有前向安全性

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算法原理

RSA算法是一种常用的公钥密码算法，它是使用最为广泛的非对 称密码方案。

RSA算法基于大整数质因数分解难题构建，计算两个大 素数（质数）的乘积较为容易，但反过来对乘积进行因式分解则非常 困难。

RSA算法在计算过程中存在较多模幂运算，计算速度比对称加密算法要慢很多，并不适用于对大量数据进 行加密或解密操作。RSA算法在实际中常用于加密或解密小数据片 段，例如密钥配送等应用。

RSA算法可以构建数字签名算法。

应用场景：交换对称加密秘钥

RSA算法没有前向安全性，所以TLS1.3及以后的协议禁止RSA作为密钥协商算法

【前向安全性】：前向安全性或前向保密性（英语：Forward Secrecy，缩写：FS），有时也被称为完美前向安全（英语：Perfect Forward Secrecy，缩写：PFS），是密码学中通讯协议的安全属性，指的是长期使用的主密钥泄漏不会导致过去的会话密钥泄漏。

RSA算法详细说明

RSA算法的计算过程包括密钥对生成、RSA加密和RSA解密

1.密钥对生成

RSA算法的密钥对生成过程需要使用两个大素数。密钥对生成过 程如下：1）选择两个大素数p和q（p≠q），大素数一般来自于随机数，先 使用随机数生成器生成一个大整数，再判断该大整数是否为素数

2）计算n=p×q，n是公钥和私钥的模数，通常以比特表示，例如 1024比特、2048比特；

3）计算L=$\varphi$(n)=(p-1)(q-1)，$\varphi$为欧拉函数；

4）选择e，e需要同时满足1＜e＜L和gcd(e,L)=1，也就是说e和L 互素，e的常见选择有3、17和65537，它们都是素数并可加快模幂运 算速度；

5）计算d，需要通过e计算得到，d需要同时满足1＜d＜L和d·e≡1 mod L，d是e关于模L的乘法逆元，由于e和L互为素数，所以e关于模 L的乘法逆元总是存在的。