第14届蓝桥杯大赛——真题训练第三天_连号区间数是第几题

目录

第一题：错误票据

题目描述：

题目分析

 题目代码 

这里list是集合，所以就用Collections.sort(list);如果list是数组，那就用Arrays.sort(list)；

list.get()取出来是对象，对象不能写==对象的正确写法如下：if(list.get(i).equals(list.get(i-1)))

 第二题：幸运数

题目描述

题目分析

 题目代码 

 第三题：连号区间数 

题目描述

题目分析

 题目代码

---

第一题：错误票据

题目描述：

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID

例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9

则程序输出：
7 9

再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

则程序输出：
105

120

题目分析

把用户输入的数据，进行排序，之后进行暴力。

后前两个数相差2时，大数-1就是我们要求的断号id；前后两个数相等时，就是我们的重号id。 

 题目代码 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
 
public class 错误票据 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sca = new Scanner(System.in);
        int n = sca.nextInt();
        sca.nextLine();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] s = sca.nextLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < s.length; j++) {
                int x = Integer.parseInt(s[j]);
                list.add(x);
            }
 
        }
        Collections.sort(list);
        int a=0,b=0;
        for(int i=1;i<list.size();i++) {
            if(list.get(i)-list.get(i-1)==2)
                a=list.get(i)-1;
            if(list.get(i)-(list.get(i-1))==0)
                b=list.get(i);
        }
 
        System.out.println(a+" "+b);
    }
}

这里list是集合，所以就用Collections.sort(list);
如果list是数组，那就用Arrays.sort(list)；

list.get()取出来是对象，对象不能写==
对象的正确写法如下：
if(list.get(i).equals(list.get(i-1)))

 第二题：幸运数

题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
本题要求：
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5

例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8

题目分析

一个数组列表list用来保存1-n的数，另一个数组列表list_remove用来保存每次要删除的数，用remove方法迭代减去list_remove的值，最后计算在list中处于（m,n）这个开区间中的数有多少。

luck 用来存储幸运值

luck_index 用来存储幸运值下标

 题目代码 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
 
public class 幸运数 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sca = new Scanner(System.in);
        int a = sca.nextInt();
        int n = sca.nextInt();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list_remove = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(i);
        }
        int luck = 2;
        int luck_index = 1;
        int count = 0;
        while (luck < n) {
            for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
                if (i % luck == 0) {
                    list_remove.add(list.get(i));
                }
            }
            list.removeAll(list_remove);
            list_remove.clear();
            luck_index++;
            if (luck_index>=list.size()) break;
            luck = list.get(luck_index);
        }
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i) > a && list.get(i) < n) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
        sca.close();
    }
}

 千万注意：防止过界

if (luck_index>=list.size()) break;

 第三题：连号区间数 

题目描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9
解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

题目分析

在[L,R]区域中找到最大值Max，最小值Min，若maxv-minv==j-i，则说明该区域[L,R]是递增且连续的

 题目代码

import java.util.Scanner;
 
public class 连号区间数 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sca = new Scanner(System.in);
        int n = sca.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sca.nextInt();
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //每次都需要重置最大最小值
            int min= Integer.MAX_VALUE;
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i; j < n; j++) {
                min = Math.min(min, arr[j]);
                max = Math.max(max, arr[j]);
//          在[L,R]区域中找到最大值Max，最小值Min，若maxv-minv==j-i，则说明该区域[L,R]是递增且连续的
                if (max - min == j - i) res++;
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}