C/C++ 图---邻接矩阵存储，深度/广度优先遍历_邻接矩阵存储图的深度优先遍历

  邻接矩阵--------是用一维数组存放顶点的信息，用二维数组存储边的信息.

1.先定义图的变量信息。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#define MaxSize 100
 
typedef struct{
	int vertex[MaxSize];            //数组中存储节点的信息 
	int arc[MaxSize][MaxSize];      //这个二维数组保存邻接矩阵
	int vertexnum;                  //记录图中节点个数 
	int arcnum; 	                // 记录图中边的个数 
}Graph;
 
int visited[MaxSize];   //全局遍历，用于记录节点是否被访问过 
//当进行一次遍历后，visited[]数组的值就需要重新赋值, 否则再次遍历的时候visited[]数组就是之前的值，

2.图的创建

1）首先确定图的定点数n 和边数e;

2）图有4个信息分别是vertex[], arc[][], vertexnum, arcnum, 和一个全局变量visited[]数组。

对这几个信息分别初始化。

首先是vertex[]数组，这里面保存的是顶点信息，所以用arr[]数组赋值即可

arc[][]数组保存的是顶点间是否有边, 如arc[1][2]=1表示顶点1到顶点2两个顶点间有边。

vertexnum表示节点个数，用n赋值即可

arcnum表示边的个数，用e赋值即可。

注意，无向图，a->b有边，则b->a也有边，矩阵是对称的。

 

void Creat_Graph(Graph &G, int n, int e, int arr[])   //要传入图G的引用。否则创建图不成功 
{
	G.vertexnum=n;
	G.arcnum=e;
	
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)  //把数组中的每个节点值保存在图中 
	{
		G.vertex[i]=arr[i];
	}
 
	//让visited[i]数组值为0， 表示顶点i没有被访问。 
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
	{
		visited[i]=0;
	}
	
    //初始化为0， 表示各个顶点之间，一开始都不存在边
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++) 
	{
		for(int j=0; j<G.vertexnum; j++)
		{
			G.arc[i][j]=0;
		}
	}
	
	//开始生成图  无向图中，如果1->2有条边，则2->1也有条边， 
	for(int i=0; i<G.arcnum; i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		
		G.arc[a][b]=1;
		G.arc[b][a]=1;	
	 } 
}

深度优先遍历伪代码：

        1.访问顶点V， 设置visited[v]=1， 表示V顶点已经被访问过了

        2.w=顶点v的第一个邻接点，

        3. while(w存在 并且 未被访问时)

                3.1 以w为根节点， 递归访问w节点，直到没有邻接点后返回

void DFSTraverse(Graph G, int v)   
{
	cout<<G.vertex[v];
	visited[v]=1;
	
    //每个顶点都可能与其余的n-1个顶点相连，所以每次以顶点v开始，都要遍历所有顶点
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
	{
 
        //G.arc[v][i]==1  表示顶点V到顶点i有一条边，
        //visited[i]==0   表示顶点i未被访问/
		if(G.arc[v][i]==1 && visited[i]==0)  
		{
			DFSTraverse(G,i);
		}
	}
}

广度优先伪代码：

        1.初始化队列Q

        2. 访问顶点V，设置visited[v]=1，并且将顶点V入队

        3.while(队列不为空)

                3.1  w=顶点v的第一个邻接点，

                while(w存在）

                        访问顶点w的邻接点 visited[w]=1

                        w的邻接点入队

                w=顶点v的下一个邻接点    

                直到顶点v的邻接点都访问完毕，退出内循环。

void BFSTraverse(Graph G, int v, queue<int> Q)
{
	cout<<G.vertex[v];
	visited[v]=1;
	
	Q.push(G.vertex[v]);
	
	while(!Q.empty())
	{
		int val = Q.front();   //队列是队头出队，队尾进队  这是访问头节点 
		Q.pop();                //删除 头节点元素
		
        //弹出一个val节点后，要遍历所有节点，查看val和哪些节点有边且没被访问过。
		for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
		{
			if(G.arc[val][i]==1 && visited[i]==0)
			{
				cout<<G.vertex[i];
				visited[i]=1;
				Q.push(G.vertex[i]);
			}
		}
	 } 
	
 } 

完整代码：

//无向图创建与遍历 
 
#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#define MaxSize 100
 
typedef struct{
	int data;
	int vertex[MaxSize];    //数组中存储保存的节点值 
	int arc[MaxSize][MaxSize];   //这个二维数组保存邻接矩阵
	int vertexnum;   //记录图中节点个数 
	int arcnum; 	// 记录图中边的个数 
}Graph;
 
 
 
int visited[MaxSize];   //全局遍历，用于记录节点是否被访问过 
 
void DFSTraverse(Graph G, int v)   
{
	cout<<G.vertex[v];
	visited[v]=1;
	
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
	{
		if(G.arc[v][i]==1 && visited[i]==0)  //arc[v][i]=1表示: 顶点v到邻接点i有边，且这个邻接点没有被访问过。 则深度优先递归访问这个邻接点。 
		{
			DFSTraverse(G,i);
		}
	}
}
 
 
 
void BFSTraverse(Graph G, int v, queue<int> Q)
{
	cout<<G.vertex[v];
	visited[v]=1;
	
	Q.push(G.vertex[v]);
	
	while(!Q.empty())
	{
		int val = Q.front();   //队列是队头出队，队尾进队 
		Q.pop();
		
		for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
		{
			if(G.arc[val][i]==1 && visited[i]==0)
			{
				cout<<G.vertex[i];
				visited[i]=1;
				Q.push(G.vertex[i]);
			}
		}
	 } 
	
 } 
 
void Creat_Graph(Graph &G, int n, int e, int arr[])   //如果不是在类里面，要传入图G的引用。否则创建图不成功 
{
	G.vertexnum=n;
	G.arcnum=e;
	
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)  //把数组中的每个节点值保存在图中 
	{
		G.vertex[i]=arr[i];
	}
	//让visited[]数组值为0， 表示没有被访问过。 **调用过一次深度遍历或广度遍历，都需要重新给visited赋值， 
//	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
//	{
//		visited[i]=0;
//	}
	
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)    //当有n的节点的时候， n*n的矩阵，初始值都为0，表示任何两个顶点之间都没边 
	{
		for(int j=0; j<G.vertexnum; j++)
		{
			G.arc[i][j]=0;
		}
	}
	
	//开始生成边  无向图中，如果1->2有条边，则2->1也有条边， 
	for(int i=0; i<G.arcnum; i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		
		G.arc[a][b]=1;
		G.arc[b][a]=1;	
	 } 
}
 
 
void set_visited(Graph G)
{
	for(int i=0; i<G.vertexnum; i++)
	{
		visited[i]=0;
	}
 } 
 
int main()
{
	queue<int> Q;
	int n,e;   //n是节点数，e是边数 
	Graph G;
	cin>>n>>e;
	
	int arr[n];
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	
	Creat_Graph(G,n,e,arr);
	set_visited(G);
	cout<<" DFSTraverse: ";
	DFSTraverse(G,0);
	set_visited(G);
	cout<<endl<<" BFSTraverse: ";
	BFSTraverse(G, 0, Q);
	return 0; 
}
 
 

练习：

输入：

5 7

0 1 2 3 4

0 1

0 3

0 4

1 2

1 4

2 3

3 4

输出：