OpenCV-细化算法(thinning algorithm)算法详解——提取二值图的骨架_opencv thinning

昨天不是说同学问我怎么绘制出轮廓的中心线。然后我上网查了一下其实这个有专门的算法叫做细化算法。用专业术语去描述绘制出轮廓的中心线叫做（提取图像的骨架）。然后这一篇博客呢是我对这个细化算法的解读与实操~

一、thinning algorithm算法描述

图像细化(Image Thinning)，一般指二值图像的骨架化(Image Skeletonization)的一种操作运算。切记：前提条件一定是二值图！
所谓的细化就是经过一层层的剥离，从原来的图中去掉一些点，但仍要保持原来的形状，直到得到图像的骨架。骨架，可以理解为图象的中轴。


细化算法有很多，我这里就着重讲一下ZHANG Algorithm

1.1 图像知识前提补充

对于二值图来说，我们可以看成由0,1组成的图像（也可以理解为矩阵）。在一副图中我们要去除多余的边界点保留连接点，端点，孤立点这些重要的图像节点。算法的整体思想就是用9个格子表示这些重要点，并去掉不必要的点。

1.2 细化算法步骤讲解

模板如下：

step1：

扫描图像，遇到为1的点时用上述模板，把为1的点作为P1（P1为前景点）如果同时满足以下4个条件，则另P1=0 (即删除P1点)。

1. $2\le B(P_1)\le 6$
2. $A(P_1)=1$
3. $P_2\ast P_4\ast P_6=0$
4. $P_4\ast P_6\ast P8=0$

$A_{(}{P}_1)是以P_2，P_3.....P_9为序时，这些点从0->1变化的次数$
$B_{(}{P}_1)是P_2，P_3.....P_9，非零(即1)的个数$

被判定为删除的点暂不删除，但要加以记录。等所有边界点都被判断完后，再一起将所有标记了的点删除，接下来进入第二阶段的删除步骤。

---

为什么要满足上述条件：
1、$条件1为控制在端点和边界点之间。刚好端点时B(P_1)=2$,边界点最大$B(P_1)=8$。所以当$B(P_1)\in [2,6]$时不是关键点，可以考虑进一步条件用以删除。
2、当$A(P_1)>1$时很有可能就是连接点，所以一定要保证$A(P_1)=1$ 。
如下面这个就是$A(P_1)>1$就是连接点。

3、 $P_2\ast P_4\ast P_6=0$ 和 $P_4\ast P_6\ast P8=0$ 这两个条件我是这样理解的

step2：

按照如下条件进行第二阶段的删除，条件为

1. $2\le B(P_1)\le 6$
2. $A(P_1)=1$
3. $P_2\ast P_4\ast P_6=0$
4. $P_2\ast P_4\ast P8=0$
   同第一步一样，判定要删除的点只是加以记录而暂不删除，等待最后同时删除！对一副图像反复执行第一步与第二步的算法步骤，知道都没有可删除的点为止！！

第二阶段与第一阶段不同的就在最后一个条件，因为第一阶段只是移去东南的边界点，而不考虑西北的边界点，注意p4,p6出现了2次，就是说它们有一个为0，则c，d就满足。（第一阶段$P_4,P_6$出现了两次所以东南方向的点更有可能被删除）

第二次时$P_2,P_8$出现了两次所以西北方向的点更有可能被删除$

三、源代码

# 将char类型的01的图转为int的二位list
def intarray(binstring):
    '''Change a 2D matrix of 01 chars into a list of lists of ints'''
    return [[1 if ch == '1' else 0 for ch in line]
            for line in binstring.strip().split()]


def toTxt(intmatrix):
    '''Change a 2d list of lists of 1/0 ints into lines of '#' and '.' chars'''
    return '\n'.join(''.join(('#' if p else '.') for p in row) for row in intmatrix)


# 定义像素周围的8领域
#   P9 P2 P3
#   P8 P1 P4
#   P7 P6 P5
def neighbours(x, y, image):
    '''Return 8-neighbours of point p1 of picture, in order'''
    i = image
    x1, y1, x_1, y_1 = x + 1, y - 1, x - 1, y + 1
    # print ((x,y))
    return [i[y1][x], i[y1][x1], i[y][x1], i[y_1][x1],  # P2,P3,P4,P5
            i[y_1][x], i[y_1][x_1], i[y][x_1], i[y1][x_1]]  # P6,P7,P8,P9

# 计算领域中像素从0-1变化的次数
def transitions(neighbours):
    n = neighbours + neighbours[0:1]  # P2, ... P9, P2
    return sum((n1, n2) == (0, 1) for n1, n2 in zip(n, n[1:]))


def zhangSuen(image):
    changing1 = changing2 = [(-1, -1)]
    while changing1 or changing2:
        # Step 1  循环所有前景像素点，符合条件的像素点标记为删除
        changing1 = []
        for y in range(1, len(image) - 1):
            for x in range(1, len(image[0]) - 1):
                P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 = n = neighbours(x, y, image)
                if (image[y][x] == 1 and  # (Condition 0)
                        P4 * P6 * P8 == 0 and  # Condition 4
                        P2 * P4 * P6 == 0 and  # Condition 3
                        transitions(n) == 1 and  # Condition 2
                        2 <= sum(n) <= 6):  # Condition 1
                    changing1.append((x, y))
        # 步骤一结束后删除changing1中所有标记的点
        for x, y in changing1: image[y][x] = 0
        # Step 2 重复遍历图片，标记所有需要删除的点
        changing2 = []
        for y in range(1, len(image) - 1):
            for x in range(1, len(image[0]) - 1):
                P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 = n = neighbours(x, y, image)
                if (image[y][x] == 1 and  # (Condition 0)
                        P2 * P6 * P8 == 0 and  # Condition 4
                        P2 * P4 * P8 == 0 and  # Condition 3
                        transitions(n) == 1 and  # Condition 2
                        2 <= sum(n) <= 6):  # Condition 1
                    changing2.append((x, y))
        # 步骤二结束后删除changing2中所有标记的点
        for x, y in changing2: image[y][x] = 0
        # 不断重复当changing1，changing2都为空的时候返回图像
        print("c1: ", changing1)
        print("c2", changing2)
    return image


rc01 = '''\
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
01111111111111111100000000000000000001111111111111000000000
01111111111111111110000000000000001111111111111111000000000
01111111111111111111000000000000111111111111111111000000000
01111111100000111111100000000001111111111111111111000000000
00011111100000111111100000000011111110000000111111000000000
00011111100000111111100000000111111100000000000000000000000
00011111111111111111000000000111111100000000000000000000000
00011111111111111110000000000111111100000000000000000000000
00011111111111111111000000000111111100000000000000000000000
00011111100000111111100000000111111100000000000000000000000
00011111100000111111100000000111111100000000000000000000000
00011111100000111111100000000011111110000000111111000000000
01111111100000111111100000000001111111111111111111000000000
01111111100000111111101111110000111111111111111111011111100
01111111100000111111101111110000001111111111111111011111100
01111111100000111111101111110000000001111111111111011111100
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
'''



if __name__ == '__main__':
    print(rc01)
    image = intarray(rc01)
    print(image)
    print('\nFrom:\n%s' % toTxt(image))
    after = zhangSuen(image)
    print('\nTo thinned:\n%s' % toTxt(after))



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四、参考链接

参考论文 http://agcggs680.pbworks.com/f/Zhan-Suen_algorithm.pdf

https://rosettacode.org/wiki/Zhang-Suen_thinning_algorithm#C.2B.2B 感觉是作者自己的博客链接，这里有各种其他语言的该算法实现（英文）

https://nayefreza.wordpress.com/2013/05/11/zhang-suen-thinning-algorithm-java-implementation/ 英文

https://nayefreza.wordpress.com/2013/05/11/zhang-suen-thinning-algorithm-java-implementation/ 英文

https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/52142992 中文。推荐英语基础稍微弱一点的小伙伴先从这一篇看起，如果还有啥不明白的可以再看上面这几个链接~、

五、总结

其实这个算法我还是有一个地方不是很能弄明白，就是
$$P_2\ast P_4\ast P_6=0和P_4\ast P_6\ast P8=0$$ 这个地方。虽然我知道他要这样做，但是总是找不到一个比较好的正面解释。找了几篇博客也看了论文，在这个地方都没有解释的很清楚o(╥﹏╥)o
希望如果有小伙伴能更好的解释这个地方的可以给我留言哦_(:з」∠)_