ECC中计算倍点的两种方法_ecc点乘运算

最近在看ECC的加密算法，该算法的安全性基于“求离散对数”的困难。下面主要介绍一下ECC在实现倍点过程中的算法，分为两部分：一是基于二进数的计算方法，二是基于ＮＡＦ序列的计算方法。

基于二进数的计算方法中，分为两种遍历方式，一是从左向右遍历，二是从右向左遍历，该算法类似模幂运算中对于其指数的处理方式。具体算法如下。

ECC中计算倍乘的算法：现计算kP,k=(k_t-1,k_t-2,.....,k₁,k₀),PE(F_q)

算法1：从左向右遍历

输入：k=(k_t-1,k_t-2,.....,k₁,k₀),PE(F_q)

输出：Q=k P

Q←０（这里０指的是群运算中的单位元）

for i=0 to t-1

begin

  if ki=1 Q=Q+P

  P=2P

end

return Q

算法2：从右向左遍历

输入：k=(k_t-1,k_t-2,.....,k₁,k₀),PE(F_q)

输出：Q=k P

Q←０（这里０指的是群运算中的单位元）

for i=t-1 to 0

begin

  Q=2Q

  if ki=1 Q=Q+P

end

return Q

基于NAF序列计算点乘运算中也分为两种情况，一种是基于NAF2，一种是基于ＮＡＦｗ，下面先介绍一下ＮＡＦ的定义，然后再介绍一下基于ＮＡＦ计算点乘的算法。

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