32位crc校验码程序_CRC码的FPGA实现之一CRC的原理

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实验目的

学习用FPGA设计一个数据通信中常用的数据检错模块——循环冗余检验CRC模块，熟悉理解CRC的检错原理。

实验原理

循环冗余检验(CRC)算法原理

(一)基本原理

循环冗余检验(Cyclic Redundancy Check)，是一种纠错能力很强，使用非常广泛的数据传输差错检错方法，是在串行通信中广泛采用的检验编码。CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+ r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方法：1、计算k位序列的CRC码，与接收到的CRC比较，一致则接收正确。2.计算整个k+r位的CRC码，若为0，则ILY: 宋体">  模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分。与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种二进制运算。而且，模2运算也使用与四则运算相同的运算符，即“＋”表示模2加，“－”表示模2减，“×”或“·”表示模2乘，“÷”或“/”表示模2除。与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位，即模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。

  ①模2加法运算定义为：
0＋0＝0        0＋1＝1        1＋0＝1        1＋1＝0
例如0101＋0011＝0110，列竖式计算：   0 1 0 1
＋ 0 0 1 1
──────   0 1 1 0

  ②模2减法运算定义为：
0－0＝0        0－1＝1        1－0＝1        1－1＝0
例如0110－0011＝0101，列竖式计算：   0 1 1 0－  0 0 1