Codeforces Round #698 (Div. 2)C Nezzar and Symmetric Array

传送门
一、题意： 现在有一个长度为2n的数组d，它可能是由一个长度为2n的数组a转变而来的，而数组a是一个对称数组(不存在重复的数字，并且对于每个a[i]，总能找到一个a[j]==-a[i])，而d[i]是该位置的a[i]与其他所有2n-1个位置的元素的差的绝对值之和。
问是否存在这样一个数组a，若存在输出YES，否则NO
二、思路： 经过多组样例测试我们可以发现一个规律：
当|a[i]|>|a[j]|时，a[i]与a[j]和与-a[j]的差的绝对值之和会等于2a[i]。
假设|a[i]|为a数组中的最大值，因为不存在相同的元素，所以a[i]与其他任何一个a[j]和-a[j]的差的绝对值都会等于2a[i]，再加上与-a[i]的差的绝对值，在d[i]的位置将会等于(2*a[i])*n，那么我们就可以通过d[i]来获得a[i]。
三、方法： 我们可以将d数组按降序排序，假设遍历到d[i]位置，我们可以假设将1-i-1位置的元素都已经删除，那么d[i]位置将会是数组的最大值的位置，那么就可以按照上述方法来求出a[i]的值。
因为d[i]也包括了与比a[i]大的值的差的绝对值，所以在遍历过程中要记录下前2a[1]+…2a[i-1]的值，用d[i]减去即可。
求出的a[i]如果不是0，不是重复，不是负数，则符合条件，否则直接跳出。
cpp代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define int long long
using namespace std;
int d[200004];
map<int, int>ma,vis;
int cmp(int x, int y) {
	return x > y;
}
signed main()
{
	int t;
	scanf("%lld", &t);
	while (t--) {
		ma.clear();
		vis.clear();
		int n;
		scanf("%lld", &n);
		int flag = 1, ans = 0;
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
			scanf("%lld", &d[i]);
			ma[d[i]]++;
			if (ma[d[i]] == 1)ans++;
			else if (ma[d[i]] == 2)ans--;
			if (d[i] % 2 != 0) {
				flag = 0;
			}
		}
		if (!flag) {
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		if (ans) {
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		sort(a + 1, a + 1 + 2 * n, cmp);
		ans = 0;
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i += 2) {
			if ((d[i] - ans) % ((n - (i - 1) / 2) * 2) == 0 && d[i] - ans > 0) {
				int p = (d[i] - ans) / ((n - (i - 1) / 2) * 2);
				if (!vis[p]) {
					ans += ((d[i] - ans) / ((n - (i - 1) / 2) * 2)) * 2;
					vis[p] = 1;
				}
				else {
					flag = 0;
					break;
				}
			}
			else {
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag)printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}
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