深度学习——深度理解CNN， 卷积里关于维度的那些事_cnn维度

深度学习——深度理解CNN， 卷积里关于维度的那些事

为什么需要卷积层:

两个矛盾：

1. 直接将图片拉成长向量， 图片邻近像素（垂直方向）被拉的很远， 相关性被破坏了， 模型难以找到邻近像素的联系

2. 一张清晰度较高的图片完全拉成一张长向量直接全连接， 模型太大

卷积的特点：

稀疏交互： 不用所有神经元全部连接， 高层的神经元只与个别低层神经元有关(增加了像素间的相关性， 还减小了模型参数量)

参数共享： 所有稀疏连接的神经元连接的参数都相同

等变性：对平移具有等变性

卷积的使用：

输入的data.shape = (batchsize， channels， height， width)

1. 一输入通道一输出通道(channels)

​ 不多说

2. 多输入通道一输出通道

三个卷积核在三个通道分别进行卷积操作， 在加起来得到输出

input: shape = (3, 3, 3) # 三个通道（rgb）每个通道3*3
[[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],		
[7, 8, 9]],

[[9, 8, 7],
[6, 5, 4],
[3, 2, 1]],

[[1, 3, 5],
[2, 4, 6],
[9, 7, 5]]

kernel: shape = (3, 2, 2) # 三个卷积核在三个通道分别进行卷积操作， 在加起来得到输出
[[[1, 2],
[4, 5]],

[[9, 8],
[6, 5]]

[[1, 3],
[2, 4]]]

output_shape = (2, 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

3. 多输入通道多输出通道

多个多通道卷积核 可以理解为依次进行多次2. 的操作（在计算机中是并行计算的， 一次性算出来的）， 在把输出拼起来

input: shape = (3, 3, 3) # 三个通道（rgb）每个通道3*3
[[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],		
[7, 8, 9]],

[[9, 8, 7],
[6, 5, 4],
[3, 2, 1]],

[[1, 3, 5],
[2, 4, 6],
[9, 7, 5]]

kernel: shape = (2, 3, 2, 2) # 两个 三通道卷积核 分别进行卷积操作, 结果拼起来得到输出
[[[[1, 2],
[4, 5]],

[[9, 8],
[6, 5]],

[[1, 3],
[2, 4]]],


[[[1, 2],
[4, 5]],

[[9, 8],
[6, 5]]

[[1, 3],
[2, 4]]]]

output_shape = (2, 2, 2) # 两个2*2的特征图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

尺寸计算公式

$$w^{\ast }=\frac{w+2\ast padding-ker\_size}{stride}+1$$

补充： 3D卷积是用来卷积视频的， 第三个维度是时间维度

彩色图像也是2d卷积， 只不过有三个色彩通道， 不是3d卷积