赞
踩
其他系列文章导航
这是力扣的238题,难度为中等,解题方案有很多种,本文讲解我认为最奇妙的两种。
给你一个整数数组 nums
,返回 数组 answer
,其中 answer[i]
等于 nums
中除 nums[i]
之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums
之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法,且在 O(n)
时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]
提示:
2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
nums
之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内进阶:你可以在
O(1)
的额外空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组 不被视为 额外空间。)
思路与算法:
本题的难点在于 不能使用除法 ,即需要 只用乘法 生成数组 ans 。根据题目对 ans[i] 的定义,可列出下图所示的表格。
根据表格的主对角线(全为 1 ),可将表格分为 上三角 和 下三角 两部分。分别迭代计算下三角和上三角两部分的乘积,即可不使用除法就获得结果。
下图中 A=nums , B=ans。
流程:
补充:
见下图就知道了:
- 原数组: [1 2 3 4]
- 左部分的乘积: 1 1 1*2 1*2*3
- 右部分的乘积: 2*3*4 3*4 4 1
- 结果: 1*2*3*4 1*3*4 1*2*4 1*2*3*1
从上面的图可以看出,当前位置的结果就是它左部分的乘积再乘以它右部分的乘积。因此需要进行两次遍历,第一次遍历用于求左部分的乘积,第二次遍历在求右部分的乘积的同时,再将最后的计算结果一起求出来。
Java版本:
- class Solution {
- public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
- int len = nums.length;
- if (len == 0) return new int[0];
- int[] ans = new int[len];
- ans[0] = 1;
- int tmp = 1;
- for (int i = 1; i < len; i++) {
- ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
- }
- for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
- tmp *= nums[i + 1];
- ans[i] *= tmp;
- }
- return ans;
- }
- }
C++版本:
- class Solution {
- public:
- vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
- int len = nums.size();
- if (len == 0) return vector<int>();
- vector<int> ans(len);
- ans[0] = 1;
- int tmp = 1;
- for (int i = 1; i < len; i++) {
- ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
- }
- for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
- tmp *= nums[i + 1];
- ans[i] *= tmp;
- }
- return ans;
- }
- };
Python版本:
- class Solution:
- def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
- length = len(nums)
- if length == 0:
- return []
- ans = [1] * length
- tmp = 1
- for i in range(1, length):
- ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1]
- for i in range(length - 2, -1, -1):
- tmp *= nums[i + 1]
- ans[i] *= tmp
- return ans
Copyright © 2003-2013 www.wpsshop.cn 版权所有,并保留所有权利。