问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）_n 皇后问题(输出皇后列号)

题目描述

       会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

 

输入

一个整数n（ 1 < = n < = 10 ) 

输出

每行输出对应一种方案，按字典序输出所有方案。每种方案顺序输出皇后所在的列号，相邻两数之间用空格隔开。如果一组可行方案都没有，输出“no solute!”

样例输入 Copy

4

样例输出 Copy

2 4 1 3
3 1 4 2

思路：基于全排列的思想来做。不过在生成完p数组再去判断效率太低， 可以在边生成p的时候边判断，后面在优化吧= -。 

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[15], hashtable[15] = {0}, n, flag1 = 0;//flag1 标记存不存在方案 
void dfs(int index) {
	if(index == n+1) {
		int flag = 1;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
				if(abs(i - j) == abs(p[i] - p[j])) {
					flag = 0;
					break;
				}
			}
			if(!flag) break;
		}
		if(flag) {
			printf("%d", p[1]);
			for(int i = 2; i <= n; i++) {
				printf(" %d", p[i]);
			}
			printf("\n");
			flag1 = 1;
		}
		return;
	}
	for(int x = 1; x <= n; x++){
		if(hashtable[x] == 0){
			p[index] = x;
			hashtable[x] = 1;
			dfs(index + 1);
			hashtable[x] = 0;
		}
	}
}
int main(int argc, char** argv) {
	while(cin >> n) {
		dfs(1);
		if(!flag1){//如果不存在方案 
			printf("no solute!\n");
		}
	}
	return 0;
}