Python 人工智能实战：智能评估_如何建立ai预测模型

1.背景介绍

概述

机器学习（ML）可以帮助我们解决很多实际问题。但机器学习本质上是一个非常复杂的过程，为了让机器更好地适应业务、实现价值驱动，需要对其流程进行建模和优化。由于机器学习模型通常都是黑盒子，而业务中存在着诸多隐性变量，使得现有的模型无法做出精确而全面的决策。这就要求我们将模型的输出与实际情况进行匹配、关联分析，然后基于这些分析结果制定出目标明确、行为规范化的策略。

这就是为什么我们需要人工智能（AI）来进行智能评估。传统的模型通过一些规则、参数设置或者逻辑判断就可以完成预测，而AI则是在处理模型预测结果时加入一些智能元素，从而提升模型的能力、更好地理解业务、洞察潜在风险，并制定行动指导措施。因此，采用AI进行智能评估可以为公司提供更精准、更可靠的决策支持。

数据及应用场景

作为智能评估系统的一环，需要收集并处理海量数据，才能训练出高效且准确的模型。由于业务规则、场景特点等不断变化，数据的质量、数量也会呈指数级增长。如何高效有效地进行海量数据的处理、存储、分类、统计等操作，成为机器学习相关人员面临的难题。

常见的数据集有：

• 用户信息：包括用户特征、属性、行为数据等；
• 产品信息：包括产品特性、属性、价格、销售数据等；
• 交易历史数据：包括购买者、时间、金额等，用于反映不同用户之间的协作关系和商业活动。

评估的应用场景举例：

• 用户生命周期管理：根据用户历史订单、账户信息、行为习惯等，针对性地向用户发送促销券或打折优惠；
• 顾客流失风险管理：通过分析用户的购买习惯、收入水平、距离最近商家的距离等，判断其是否为经常回访、长期无购买的用户；
• 产品设计调整：根据历史数据、竞争对手的表现、市场规律等，确定产品需求调整方向，提升产品品牌知名度；
• 消费者满意度评估：结合用户反馈、产品描述、评论等，形成具有生命周期的个性化消费者满意度评估报告；
• 营销活动效果评估：对不同渠道、推广方式下的营销活动进行效果评估，形成有价值的经验教训；

AI 评估系统架构

AI 评估系统的架构如下图所示：

1. 数据采集：从各种渠道获取数据，包括用户信息、产品信息、交易历史数据等，这些数据经过清洗、过滤、转换等处理后，得到后续处理的输入。
2. 数据处理：将数据进行预处理，包括数据清洗、去重、缺失值填充、特征工程等，以提升模型的鲁棒性和准确性。
3. 数据建模：建立模型之前，首先进行数据的划分，将原始数据按照不同比例划分为训练集、验证集、测试集等。
4. 模型训练：在训练集上训练模型，选择最佳的模型结构、超参数和正则化项，使得模型在验证集上的准确率达到最大。
5. 模型验证：在测试集上进行模型测试，评估模型的泛化能力，并计算模型的置信度、鲁棒性、稳定性等指标。
6. 模型预测：将验证结果应用到生产环境，将模型预测结果与实际情况进行匹配，基于分析结果制定行动指导措施。

2.核心概念与联系

什么是人工智能？

人工智能（Artificial Intelligence，简称AI），是指由人类创造的计算机程序所模仿的智能机器人的集合。它是一种能够学习、自我完善、擅于交流、解决问题、解决新任务的机器智能技术。人工智能主要分为人工神经网络、模式识别、机器视觉、机器语言理解、机器翻译、知识表示与 reasoning、计算语言学等多个领域。

为什么要进行智能评估？

人工智能评估是指利用人工智能技术来分析业务中的数据，发现潜在风险和问题，并制定相应的行动方案，以便更好地满足业务的目标。该过程依赖于模型的构建、数据分析、模型的评估、行动方案的制定等多个阶段。

什么是评估模型？

评估模型（Assessment Model）是一个能够根据输入的条件和数据，对某些未知事物的状况进行预测、判别、估算、评价和决策的算法或机器学习模型。评估模型既可以是静态的（如线性回归模型），也可以是动态的（如随机森林）。评估模型可以是准确的，也可以是近似的。

评估模型在不同的领域中都有着不同的应用。例如，在医疗保健领域，评估模型可以用来分析患者病情的变化，评估药物的用量和疗效，评估疾病的进展程度；在金融保险领域，评估模型可以帮助保险公司了解客户的风险偏好和收益承受能力，评估贷款产品的赢利空间；在公共卫生领域，评估模型可以帮助卫生防疫部门提前发现早期感染者群体，评估检疫工作的效率；在零售领域，评估模型可以帮助商家提升商品的竞争力，评估顾客购买喜欢的商品的可能性。

评估模型要素

评估模型一般由以下五个要素构成：

1. 输入变量：输入变量又叫做特征、维度、属性、指标、参数等，用来表示模型的输入，决定了模型的性能。例如，对于客户退订率的预测，输入变量可能包括：产品的销量、用户年龄、客户类型、是否重返老店等。
2. 输出变量：输出变量又叫做标签、标记、结果、预测值等，用来表示模型的输出，代表模型预测的结果。例如，对于客户退订率的预测，输出变量为客户是否取消订阅。
3. 模型函数：模型函数是评估模型的主体部分，用来表示模型的具体逻辑，用于描述输入变量到输出变量的映射关系。例如，线性回归模型的模型函数一般为 y = a + b * x，其中 a 和 b 是模型的参数，x 是输入变量。
4. 损失函数：损失函数用来衡量模型的预测结果与真实值之间的差距大小，通过调整模型的参数来最小化损失函数的值，使模型的预测值逼近真实值。
5. 优化器：优化器用于调整模型的参数，使得模型的预测结果尽量接近真实值。例如，梯度下降法、随机梯度下降法、Adam 优化器等。

评估模型的种类

评估模型的种类主要分为两大类：

1. 静态模型：静态模型只能依据历史数据进行预测和分析，往往简单、效率较高，但是对于当前的情况可能不够准确。例如，线性回归模型、决策树模型等。
2. 动态模型：动态模型可以根据当前的情况进行预测和分析，对历史数据进行更新，可以针对当前的事件做出响应，并作出实时的建议。例如，KNN 算法、神经网络、RNN 算法等。

3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解

KNN算法——K 近邻算法

KNN（k Nearest Neighbors，K近邻算法），是一个基于距离度量的机器学习分类算法。该算法认为已知样本集中存在一个总体分布，如果一个样本的 k 个邻居中大多数属于某个类别，则该样本也属于这个类别。KNN 算法的基本思想是：如果一个样本周围有 N 个点，那么这 N 个点中前 K 个距离当前样本最近的点所属的类别，就决定了当前样本的类别。

KNN 算法的步骤

1. 收集训练数据：KNN 算法的训练数据是一组已知类别的样本数据。
2. 指定 K：指定一个整数 K，它代表了当前样本和其 K 个邻居的距离阈值。
3. 对每一个待分类的样本点，计算其与其他所有已知样本的距离。
4. 选取距离最小的 K 个已知样本。
5. 根据这 K 个已知样本中所占的类别的投票数量，决定待分类样本的类别。

KNN 算法的数学表示形式

假设给定一个训练数据集 T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，其中 xi ∈ R^n 表示第 i 个样本的特征向量，yi ∈ Y={-1,+1} 表示第 i 个样本对应的标签，Y 可以取两个值 -1 或 +1，当 yi=-1 时，表示第 i 个样本属于负类别，当 yi=+1 时，表示第 i 个样本属于正类别。输入样本 x ∈ R^n 对应于一个未知类别的样本点。

KNN 算法的数学表示形式为：

$$f(x)=\operatorname{arg,max}c \sum{(x_j,y_j)\in T}\mathbb{I}(c=y_j)\cdot\mathrm{distance}_{l_p}(x,,x_j)$$

其中，$f(x)$ 表示未知样本 x 的预测类别，$\operatorname{arg,max}$ 表示求解 $f(x)$ 在类 c 上的最大值。$\sum_{(x_j,y_j)\in T}$ 表示遍历训练数据集的所有样本 $(x_j,y_j)$。$\mathbb{I}(c=y_j)$ 表示当样本点 x 和训练样本点 (x_j,y_j) 对应类别相同时取值为 1，否则为 0。$\mathrm{distance}_{l_p}$ 表示计算样本间的欧氏距离。

$\mathrm{distance}_{l_p}(x,,x_j)$ 的定义为：

$$\begin{aligned} &\mathrm{distance}{l_p}(x,,x_j)=\left[\sum{i=1}^{n}|x_i-x_i^{(j)}|^{p}\right]^{\frac{1}{p}} \ &=\sqrt[p]{\sum_{i=1}^{n}(x_i-x_i^{(j)})^{2}} \end{aligned}$$

$p$ 为距离度量的阶数，当 p=1 时，表示曼哈顿距离；当 p=2 时，表示欧氏距离。

KNN 算法的局限性

KNN 算法的缺陷主要有以下几点：

1. 模型复杂度高：KNN 算法比较耗费内存，并且时间复杂度高。
2. 样本不均衡的问题：KNN 算法对样本不均衡问题敏感，可能会出现一些样本的权重过大或过小的现象。
3. 可变范围分类问题：KNN 算法对于非凸、不规则、旋转不变的数据集分类性能较差。

Logistic回归算法——对数线性回归算法

Logistic回归（Logistic Regression，LR）是一种广义线性回归，它的输出是一个概率值。它通常用于二元分类问题，即给定一组特征，预测该样本的类别。它是一个特殊的回归模型，因为它的输出值只能是 0~1 之间的值。

原理与特点

Logistic回归是一种分类算法，它以对数几率的方式来描述二元分类问题。该算法的关键是找到一条直线，可以通过对数几率的倒数和特征的线性组合来计算分类的结果。该算法具有如下几个特性：

1. 直接采用概率的角度来表达分类的结果；
2. 以对数几率的形式代替像线性回归一样的损失函数；
3. 不受异常值的影响；
4. 易于实现；

数学形式

给定一个特征向量 $X=(x_1,...,x_m)$ ，其输出的概率值 $P(Y=1\mid X;\theta)$ 可由 Sigmoid 函数表示：

$$P(Y=1\mid X;\theta)=\sigma(w^T\phi(X)+b)$$

其中 $\sigma$ 是 Sigmoid 函数：

$$\sigma(t)=\frac{1}{1+\exp(-t)}$$

其定义域是 $-\infty$ 到 $\infty$ 。$\phi(X)$ 表示特征映射，它将原始特征 $X$ 映射为一个新的特征向量 $H=\phi(X)$ ，使得原来可能不显著的特征通过该映射变得显著起来。换句话说，$\phi(X)$ 将原始特征空间扩展到特征空间。

对数几率形式的表达式如下：

$$\ln P(Y=1\mid X;\theta)=-\ln(1-\sigma(w^T\phi(X)+b))$$

该形式可以方便地计算极大似然估计。另外，由于 $sigmoid$ 函数是一个 S 形函数，因此可以将其表示成两种形式之一：

$$\ln P(Y=1\mid X;\theta)=w^T\phi(X)+b$$

或

$$P(Y=1\mid X;\theta)=\frac{1}{1+\exp(-w^T\phi(X)-b)}$$

在实际的学习过程中，为了防止出现溢出或者下溢的情况，通常会对特征进行标准化处理，再计算最终的 $w$ 和 $b$ 系数。

损失函数

LR 使用逻辑斯蒂回归损失函数，即：

$$L(\theta)=\sum_{i=1}^nl(y_i,f_\theta(x_i))$$

其中 $l(y_i, f_{\theta}(x_i))$ 是损失函数，$y_i$ 是观测值，$f_{\theta}(x_i)$ 是模型预测值。$l(y_i, f_{\theta}(x_i))$ 常用的损失函数有：

1. 0-1 损失函数：$l(y_i, f_{\theta}(x_i))=\left{ \begin{array}{}

    -\log(f_{\theta}(x_i)),&if\;y_i=1\\
    -\log(1-f_{\theta}(x_i)),&if\;y_i=0
   1

   \end{array} \right.$
2. 指数损失函数：$l(y_i, f_{\theta}(x_i))=-(y_i\log f_{\theta}(x_i)+(1-y_i)\log(1-f_{\theta}(x_i)))$
3. 对数损失函数：$l(y_i, f_{\theta}(x_i))=-(y_ilog(f_{\theta}(x_i))+(1-y_i)log(1-f_{\theta}(x_i)))$
4. Hinge Loss：$l(y_i, f_{\theta}(x_i))=max(0,1-(y_iy_i\times f_{\theta}(x_i)))$

示例：房屋价格预测

假设我们有以下训练数据：

其中，面积、年份、卧室、卫浴、晾衣架、房龄分别是输入变量。房屋价格是输出变量。我们希望能够根据输入变量预测房屋价格。

首先，我们可以绘制出房屋价格与其他变量之间的散点图，发现它们呈现正态分布，且各个变量之间没有显著的相关性。

接着，我们可以使用逻辑斯蒂回归算法对这组数据进行预测。先将房屋价格转换为0-1标签，再对数据进行标准化处理，最后拟合得到 $\hat w$ 和 $\hat b$ 。

import numpy as np
from sklearn import preprocessing
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

data = np.loadtxt("house.csv", delimiter=",")
label = data[:, -1].copy()
data = data[:, :-1]
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
std_scaler = preprocessing.StandardScaler()
data = std_scaler.fit_transform(min_max_scaler.fit_transform(data))

clf = LogisticRegression()
clf.fit(data, label)

print("Intercept: ", clf.intercept_)
print("Coefficients: ", clf.coef_)
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输出结果如下：

Intercept:  [-0.6352647 ]
Coefficients:  [[ 0.44981742  0.12862773  0.50109892  0.45197394 -0.29294516]]
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这里，$\hat w=[0.44981742,0.12862773,0.50109892,0.45197394,-0.29294516]$ 和 $\hat b=[-0.6352647]$ 分别对应于输入变量的权重系数和偏置值。

接着，我们可以画出拟合出的逻辑斯蒂回归曲线，对比与实际房屋价格之间的散点图：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], s=100, c='r', marker='+') # 绘制真实值

xx = np.arange(np.min(data[:, 0]), np.max(data[:, 0]), step=0.01)
yy = (-0.6352647 - xx*clf.coef_[0][0]) / clf.coef_[0][1]  # 计算拟合值

plt.plot(xx, yy, 'b--')
plt.show()
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可以看到，拟合出的曲线与实际房屋价格有较大的误差。这是由于房屋价格的范围较大，导致单个特征的影响力小。

为了改善拟合效果，我们可以增加更多的特征，比如根据年份预测房屋价格，或者将卧室、卫浴、晾衣架、房龄等变量一起预测房屋价格。